白城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(       )

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2=15°，那么∠1的度数是（　　）

A.15° B.20° C.25° D.30°

4、计算：的结果是（　　　）

A．

B．2

C．7

D．9

5、把小圆圈按如图所示的规律拼图形，其中第①个图形中一共有3个小圆圈，第②个图形中一共有7个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中小圆圈的个数是（ ）

A．53

B．52

C．45

D．44

6、下列各式中，计算正确的是（　　）

A．5a﹣2a＝3

B．a2•a5＝a10

C．a6÷a2＝a3

D．（a2）3=a6

7、下列事件中，属于不确定事件的有（　　）

①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员．

A. ①②③   B. ①③④   C. ②③④   D. ①②④

8、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞2

B．x≥2

C．x＜2

D．x≤2

9、如图，已知的半径为10，弦，M是上任意一点，则线段的长可能是（       ）

A．3

B．5

C．9

D．11

10、已知二次函数的最大值为，对称轴在y轴左侧，其图象经过点和点，则它的关系式是（ ）

A. y=- x²-x+    B. y=- x²+x-

C. y=- x²-x-    D. y=- x²+x+

11、如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A1B1C1（A1，B1，C1，三点都在格点上）．则这个三角形的面积是

12、若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　  　．

13、将数字用科学记数法表示为___________．

14、如图，△ ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将△ ABD 沿 AD 翻折得到△ AED，连 CE，则线段 CE 的长等于_____

15、如果 的值为0，则x=_____．

16、点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，已知BC＝12，则DE＝_____

17、（1）sin230°+cos230°+tan30°tan60°  （2）

18、某文具店新进一批体育中考专用排球，每个排球的进价为元，原计划以每个元的价格销售，为更好地满足学生的需求，现决定降价销售，已知这种排球销售量个与每个排球降价元之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

(1)求与之间的函数关系式；

(2)在这次排球销售中，该文具店获利元，这种排球每个的实际售价多少元？

19、（1）x2+4x+2=0

（2）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．

20、如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图像交于点A，且与x轴交于点B.

（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

21、如图，某施工队要测量索道BC的长度，已知索道BC在直线AC上，DA⊥AC，AD＝60m，测得仰角为45°，再从点E处看向C，求索道BC的长（参考数据：sin53°，cos53°，tan53°≈）．

22、如图，在 11×16 的网格图中，△ABC 三个顶点坐标分别为 A(﹣4，0)，B(﹣1，1)，C(﹣2，3)．

(1)请画出△ABC 沿x 轴正方向平移4个单位长度所得到的△A1B1C1；

(2)以原点O为位似中心，将(1)中的△A1B1C1 放大为原来的3倍得到△A2B2C2，请在第一象限内画出△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2 三个顶点的坐标．

23、甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：

（1）计算出现向上点数为6的频率．

（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．

（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)连接并延长与反比例函数图象交于点，连接，求的面积．