营口2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、以下函数为二次函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，点P在边上，，分别为的中点，连接．过点作的垂线，与分别交于，两点．连接，交于点．有以下判断：①；② 且； ③当时，的面积为；④的最大值为．其中正确的是（     ）

A．①③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

4、将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后的抛物线为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点在的边上，要判定与相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　）

A. （﹣1，﹣2）   B. （2，﹣1）   C. （﹣2，﹣1）   D. （﹣2，1）

7、某商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90m，那么该建筑物的高度BC约为(　　)

A. 100m    B. 120m    C. 100m    D. 120m

10、下列几何体中，主视图和俯视图都是矩形的是　　

A.  B.  C.  D.

11、如图，是一张直角三角形彩色纸，，30，40，于点.将斜边上的高进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是______．

12、如图，，，，是上的四个点，，，则的度数为_________.

13、已知，点A（﹣1，y1），B（﹣0.5，y2），C（4，y3）都在二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1（a＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

14、已知⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，则AB与CD之间的距离是_________．

15、两个相邻偶数，的积是，这两个偶数的和为______．

16、我们将满足等式的每组，的值在平面直角坐标系中画出，便会得到如图所示的“心形”图形．下面四个结论中：

①“心形”图形是轴对称图形；

②“心形”图形所围成的面积小于3；

③“心形”图形上任意一点到原点的距离都不超过；

④“心形”图形恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．

所有正确结论的序号是_____．

17、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E、D是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求点C和点D的坐标．

18、郑万高铁开通后，极大地方便了沿线城市人民的出行.高铁开通前，从地到地需乘普速列车绕行地，已知，车速为高铁开通后，可从地乘高铁以的速度直达地，其中在的北偏东方向，在的南偏东方向.甲、乙两人分别乘高铁与普速列车同时从出发到地，结果乙比甲晚到小时.试求两地的距离.

19、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M．若MD＝2，AB＝8，求CM的长．

20、如图，四边形内接于，点在的延长线上，平分，．

(1)求证：．

(2)当，时，求的长．

21、解下列方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

22、计算

（1）             

（2）

23、等腰中，，，点为平面内一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．

(1)如图1，连接、，若、、三点共线，，当时，求的值；

(2)如图2，连接、，点为上一点，连接，若，求证：点是的中点；

(3)如图3，连接并延长至点，以为斜边构造，交于点，连接，已知，，，求的最小值．

24、如图，、两根木杆竖直地立在地面上，课间小明观察到木杆在地面上的影子为，、、在一条直线上，请用尺规作出木杆此时在地面上的影子．（不写作法，仅保留作图痕迹）