黑河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、矩形的长为4，宽为3，它绕矩形长所在直线旋转一周形成几何体的全面积是（   ）

A.24 B.33 C.56 D.42

2、对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0），下列叙述正确的是（    ）

A. 方程总有两个实数根    B. 只有当 b2﹣4ac≥0 时，才有两实根

C. 当 b2﹣4ac＜0 时，方程只有一个实根    D. 当 b2﹣4ac=0 时，方程无实根

3、如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，若点的对应点的横坐标为5，则点的横坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点A坐标为，将点A绕原点顺时针旋转，则点A的对应点坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，其几对对应值如表，判断方程为常数）的根的个数（　　）

A.0 B.1 C.2 D.1或2

6、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6cm，则EC的长为（　     　）

A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．3cm

7、规定：如果关于x的一元二次方程（）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于x的方程是倍根方程，则；③若是倍根方程，则或：④若点在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程．上述结论中正确的有（ ）

A．①④

B．①③

C．②③④

D．②④

8、如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知是的对角线，E是上一点，连接，交于点F，若与的面积比是，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若气象部门预报明天下雨的概率是85%，下列说法正确的是（     ）

A．明天下雨的可能性比较大

B．明天一定不会下雨

C．明天一定会下雨

D．明天下雨的可能性比较小

11、如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On均与直线l相切，设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30时，且r1=1时，r2017=_______.

12、小亮同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得米长的竹竿竖直放置时影长为米，同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为米，留在墙上的影高为米，通过计算他得出旗杆的高度是___________米.

13、反比例函数经过点（－2，1），则一次函数 的图象经过点（-1，_____）．

14、如图，点P是等边△ABC内的一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，若点P′是△ABC外的一点，且△P′AB≌△PAC，则∠APB的度数为___．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9O°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB交于H、E两点，且AH＝2CH，若AB＝2，则BE的值为_____．

16、将二次函数的图象向上平移3个单位长度后所得到的图象的解析式为______．

17、如图1，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（4，0），ACB＝90°，AC＝BC，点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿折线AB—BC向终点C运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

(1)求线段AQ的长（用含t的代数式表示）；

(2)当点P在AB上运动时，求PQ与垂直时，t的值；

(3)设△APQ的面积为，求与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

18、如图，网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知和的顶点都在格点上，线段的中点为．

（1）以点为旋转中心，分别画出把顺时针旋转，后的，；

（2）利用变换后所形成的图案，解答下列问题：

①直接写出四边形，四边形的形状；

②直接写出的值．

19、设，是关于的一元二次方程的两个实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

20、如图，在等腰中，，，是上一点，若.

（1）求的长；

（2）求的值.

21、如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：

①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；　②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C 、D ；

②⊙D的半径= （结果保留根号）；

③若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

22、如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α＝16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β＝42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74)

23、在直角坐标平面内，点O在坐标原点，已知点A（3，1）、B（2，0）、C（4，﹣2）．

（1）求证：△AOB∽△OCB；

（2）求∠AOC的度数．

24、如图，在2×2的正方形网格中，小正方形的边长均为1，△ABC与△ADE的顶点都在格点上.

(1)求证：△ABC∽△ADE；

(2)求∠MDA+∠NDE的度数.