通化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、用图中两个可自由转动的转盘做游戏：分别旋转两个转盘，转出的两个数字之积为6的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件中，必然事件是（       ）

A．明天是晴天

B．购买福利彩票，中一等奖

C．不在同一直线上的三个点确定一个圆

D．掷一次骰子，向上一面的点数是6

3、若min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，则当x≥0且y＝min{x2，x+2，7﹣x}时，y的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

4、方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不确定

5、用配方法解方程，配方正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

7、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8、下列运算中，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，，直线，相交于点且分别与，相交于点，，，．若，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，以的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，．若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若抛物线y＝x2+x+c与x轴有两个交点，则c的取值范围是 ___．

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，AC＝3，，将△DAC沿着CD折叠后，点A落在点E处，则BE的长为_____．

13、如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为   ．

14、如图，在方格纸中（小正方形的边长为，反比例函数的图象与直线的交点、在图中的格点上，点是反比例函数图象上的一点，且与点、组成以为底的等腰△，则点的坐标为________．

15、如图，⊙的半径OA与弦BC交于点D，若OD=3，AD=2，BD=CD，则BC的长为______________.

16、如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、，若，，，则的长是______．

17、如图，有长为的栅栏，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍（栅栏厚度不计）．设鸡舍的一边为，面积为．

(1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)如果围成面积的鸡舍，的长是多少米．

(3)能围成面积为的鸡舍吗？如果能，请求出的长；如果不能，请求出可以围成的最大面积．

18、已知是⊙的直径，点在的延长线上，，，是⊙上半部分的一个动点，连接，．

（1）如图①，的最大面积是           ；

（2）如图②，延长交⊙于点，连接，当时，求证：是⊙的切线．

19、“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．

（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；

（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

20、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△

（1）点P与点P’之间的距离；

（2）∠APB的度数．

21、某地为创建特色小城，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高，从山顶B处测得河岸A和对岸E的俯角分别，，点C、与河岸A、E在同一水平线上．

(1)求坡面的长度；（精确到）

(2)若在此处建桥，试求河宽的长度．（精确到0.1）（参考数据：，，，）

22、解方程

(1)

(2)

23、如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（3，﹣k+4）

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

24、已知关于的一元二次方程 (是常量)，它有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）请你从或或三者中，选取一个符合(1)中条件的的数值代入原方程，求解出这个一元二次方程的根．