沧州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、1月26日上午，在合肥市政府新闻办举行的相关发布会上公布了合肥市2020年全年生产总值约为10046亿元，历史性闯入“万亿GDP”俱乐部，其中10046亿用科学记数法表示为（ ）

A．1.0046×1012

B．1.0046×1013

C．0.10046×1013

D．10.046×1013

2、下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（   ）

A．y＝2x

B．y＝x2

C．y＝

D．y＝

3、2021年3月，我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60、60、90、100、90、70、90，则下列关于这组数据表述正确的是（ ）

A．平均数是80

B．众数是60

C．中位数是100

D．方差是20

4、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成

一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为

A．6cm

B．cm

C．8cm

D．cm

5、抛物线的顶点坐标为（ ）

A．（-1，2）

B．（1，2）

C．（1，-2）

D．（2，1）

6、用配方法解方程x²—2x—5=0时，原方程应变形为（ ）

A.  （x+1）²=6       B.  （x-1）²=6

C.  （x+2）²=9   D.  （x-2）²=9

7、如图，下列条件不能判定的是（ ）

A．

B．；

C．；

D．

8、已知一直角坐标系内有点，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，A的对应点A坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为的直径，在同一平面内，过上一点作的切线，最多能做（       ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

10、已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论正确是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，则线段AB的长度为_______．

12、用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=_____；b=_____；c=_____．

13、如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，EF交AC于G，则________(提示：可连接BD)

14、如图，与是的切线，切点分别是、，是上一点，且，则的度数为______.

15、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为___．

16、如图，点是矩形的对称中心，点，，经过点的反比例函数的图象交于点，则点的坐标为______．

17、如图，在四边形中，延长至点使，连接交于且．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，求证：；

（3）在（2）的条件下，若求的面积．

18、为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部对四个厂家的同型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

（1）扇形统计图中厂家对应的圆心角为__________；

（2）抽查厂家的合格零件为__________件，并将图1补充完整；

（3）若要从四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用列表法或画树形图的方法求出两个厂家同时被选中的概率．

19、计算：．

20、解下列方程：

(1)；

(2)．

21、如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点是直线下方抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式;

（2）连接，是否存在点，使面积最大，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由．

22、如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知米，米，网球飞行最大高度米，每个圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.4米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

（1）建立适当的直角坐标系，求网球飞行路线的抛物线解析式；

（2）若竖直摆放4个圆柱形桶时，则网球能落入桶内吗？说明理由；

（3）若要网球能落入桶内，求竖直摆放的圆柱形桶的个数．

23、在一个密闭留有洞口的盒子里，装有3个分别写有数字、0、1的小球（形状、大小一样）先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，掘匀后再随机取出一个小球，记下数字．用画树状图（或列表）列出所有可能结果并解决下面问题：

(1)求两次取出小球上的数字相同的概率；

(2)求两次取出小球上的数字之积为非负数的概率．

24、台州人民翘首以盼的乐清湾大桥于2018年9月28日正式通车，经统计分析，大桥上的车流速度（千米/小时）是车流密度（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究证明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．

（1）求大桥上车流密度为50/辆千米时的车流速度；

（2）在某一交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？

（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量车流速度车流密度，求大桥上车流量的最大值．