和田地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列关于二次函数的说法正确的是（　　）

A．它的图象经过点（-1，-3）

B．它的图象的对称轴是直线x=3

C．当x=0时，y有最大值为0

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

2、已知（1，n）、（3，n）是二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）图象上的两点，那么该图象的对称轴平行于y轴且过点（　　）

A.（﹣2，0） B.（2，0） C.（﹣3，0） D.（3，0）

3、如果和是非零实数，使得和，那么的值是（       ）

A．3

B．

C．

D．

4、一元二次方程x2＝3x的根为（   ）

A. 0或－3   B. ±3   C. 0或3   D. 3

5、一元二次方程x2+6x﹣4=0配方后可变形为（　　）

A. （x+3）2=13   B. （x﹣3）2=5   C. （x+3）2=5   D. （x﹣3）2=13

6、下列等式计算正确的是（　　）

A.（﹣2）+3＝﹣1 B.3﹣（﹣2）＝1 C.（﹣3）+（﹣2）＝6 D.（﹣3）+（﹣2）＝﹣5

7、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高为1.55米，她先站在处看路灯顶端的仰角为35°，再往前走3米站在处，看路灯顶端的仰角为65°，则路灯顶端到地而的距离为（已知，，，，，）（ ）

A．3.2米

B．3.9米

C．4.7米

D．5.4米

8、如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若为函数图象上的两点，则．其中正确结论是（       ）

A．②④

B．①②

C．①②④

D．①②③④

9、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，：④方程有两个大于-1的实数根.其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

10、下列函数中是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球，分别标号为1，2，3，其中标号为1的小球有3个，标号为2的小球2个，标号为3的小球有m个，若随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为 ，则m的值为________.

12、如图，AB为⊙O直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=30°，则∠DBA= ．

13、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C= 度．

14、如图，在中，，，绕点逆时针旋转，当点的对应点落在边上时，设的对应边与的交点为，则____．

15、如图，在中，点D、E分别是边、的中点，连接、交于点O，则___________．

16、如图所示，在矩形中，为中点，交于点，，，则_______．

17、如图，抛物线y=﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A，点B的坐标；

（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

18、解方程：2x2﹣8x+3＝0．

19、已知矩形ABCD，点E在AD边上，连接BE、BD，∠BED＝2∠BDC，BE＝25，BC＝32，则CD的长度为______．

20、在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．求证：四边形AECF是菱形．

21、如图，在RtABC中，∠ACB＝Rt∠，以AC为直径的半圆⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连结DE、CD．过点D作DF⊥AC于点F．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若AD＝5，DF＝3，求⊙O的半径．

22、某商场销售一种商品，若将50件该商品按标价打八折销售，比按原标价销售这些商品少获利200元．

求该商品的标价为多少元；

已知该商品的进价为每件12元，根据市场调査：若按中标价销售，该商场每天销售100件；每涨1元，每天要少卖5件那么涨价后要使该商品每天的销售利润最大，应将销售价格定为每件多少元？最大利润是多少？

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

(1)填空：m的值为______，k的值为______；

(2)观察反比例函数的图象，当时，请直接写出y的取值范围为______；

(3)如图，以为边作菱形，使点C在x轴负半轴上，点D在第二象限，双曲线交边于点E，连接，，求的面积．

24、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出绕原点逆时针旋转后得到的．

（2）求旋转过程中点运动轨迹的长度．