乌海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．长方体

B．正方体

C．三棱锥

D．三棱柱

2、据统计，2017年国庆黄金周内旅游市场接待游客约589000000人次．589000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 589×106   B. 58.9×107   C. 5.89×108   D. 0.589×109

3、作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（       ）

A．1.85×109

B．1.85×1010

C．1.85×1011

D．1.85×1012

4、在数轴上表示不等式的解集正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、估计的值应在（   ）

A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间

6、如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点．连接，关于下列结论：① ；②；③点是的外心，其中正确结论是（   ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

7、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（ ）．

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

8、若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是(       )

A．6

B．3.5

C．2.5

D．1

9、一元二次方程的根的情况是（  ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 

C．只有一个实数根   D．没有实数根

10、方程根是（       ）

A．＝－3，＝－2

B．＝－3，＝2

C．＝－2，＝3

D．＝2，＝3

11、若（x2+y2﹣3）2=16，则x2+y2=_____．

12、方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是_____．

13、二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为____________．

14、如图，为了估测笔直的公路l旁边矩形场地ABCD的面积，在公路l上依次确定点E，F，M，N，使，，点N，A，B在同一直线上，，并测得米，米，米，，则矩形场地ABCD的面积为 _____米2．

15、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，若点A、B、C都在格点上，则tan∠BAC的值是_____．

16、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠CDB＝30°，⊙O的半径为5cm则圆心O到弦CD的距离为_____．

17、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD．

求证：（1）CD是⊙O的切线；

（2）CO⊥DB；

（3）△EDA∽△EBD；

18、如图所示，已知为⊙的直径，是弦，且于点，连接AC、OC、BC．

（1）求证：；

（2）若，，求⊙的直径．

19、为应对新冠疫情，防止病毒传播，上级要求各校在开学前要对学校进行全方位消毒．某校按照要求对学生宿舍进行“熏药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分）之间的关系如图所示（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求药物在燃烧释放过程中，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）根据药物说明书要求，只有当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用15分钟以上，才能完全消灭病毒，请问这次消毒是否彻底？

20、抛物线的图象经过点A( 1，0)，B(0，5)．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出的面积；

（3）是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成面积之比为的两部分，请求出点的坐标．

21、如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点B，点P在y轴上．

(1)求b和k的值；

(2)当最小时，求点P的坐标；

(3)当时，请直接写出x的取值范围．

22、随机调查了某区内若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下图扇形和条形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)求随机调查的居民人数；

(2)求出扇形统计图中的值并补全条形统计图；

(3)若该区年龄在15-59岁居民约有5100人，请估计该区年龄在60岁以上的居民人数．

23、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的函数表达式．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且cos∠AOE＝．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

（3）结合图象直接写出：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围．