潜江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、抛物线的顶点是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=65°，则∠B=（　 　）

A．85°

B．95°

C．105°

D．115°

4、下列各组线段的长度成比例的是（　　）

A. 1cm，2cm，3cm，4cm   B. 2cm，3cm，4cm，5cm

C. 0.3m，0.6m，0.5m，0.9m   D. 30cm，20cm，90cm，60cm

5、用配方法解一元二次方程时，配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知的半径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系是（   ）.

A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.不能确定

7、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DA的延长线上取点E，连接OE交AB于点F，已知AD＝11，CD＝14，且AF＝2，则AE的长为（ ）

A．2.3

B．2.2

C．2.1

D．2

8、已知反比例函数的图像上有三点，，，则的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）

A. （10π﹣）米2   B. （π﹣）米2   C. （6π﹣）米2   D. （6π﹣）米2

10、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　）

A．图象经过点(-1,-1)

B．图象在第一、三象限

C．当时，

D．当时，y随着x的增大而增大

11、如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为  （结果保留π）．

12、已知ｍ是方程－2ｘ－3＝０的一个根，则代数式的值等于 ．

13、在中，，，是边上的一点．，以为边作等边，连接．若，则_________．

14、写一个反比例函数_____．

15、如图，点A是反比例函数y＝在第四象限上的点，AB⊥x轴，若S△AOB＝1，则k的值为____．

16、设x1，x2是方程x2＋2x﹣2020＝0的两个实数根，则＋＝_____．

17、正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．

（1）如图1，若点E在上，F是DE上的一点，DF＝BE．

①求证：ADF≌ABE；

②求证：DE﹣BE＝AE．

（2）如图2，若点E在上，直接写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．

18、解方程

（1）

（2）

19、如图，是菱形的对角线，将线段绕点B逆时针旋转得线段，的平分线与边交点为E．

(1)如图1，点F在的延长线上，求证：平分；

(2)如图2，点P在上，若，求的值；

(3)如图3，若与交于点G，延长、交于点M，延长、交于点H，已知，求的值．

20、解方程

(1)；

(2)

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0）， B（4，－3），将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OA′B′，点A旋转后的对应点为A´．

（1）画出旋转后的图形△OA′B′，并写出点A′ 的坐标；

（2）求点B经过的路径的长（结果保留π）.

22、某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：

70     72     74     75     76     76     77     77     77     78     79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有_____人；

(2)表中m的值为_____；

(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

23、某校有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（依次用字母A，B，C，D表示），把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

(1)小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团D的概率是 ；

(2)小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率．

24、（1）计算： ；

（2）先化简，再求值： ，其中x=4﹣tan45°．