银川2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点Ａ１、Ａ２．．．．ＡＮ分别是正方形的中心（对角线的交点），则ｎ个这样的正方形重叠部分的面积和为（）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．（）ncm2

2、如图，在中，，点是边上一点，以点为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点，连接．若平分，则线段的长是（）

A. B. C. D.

3、如图，在矩形中，，，点P是矩形内一动点，若的面积为2，则周长的最小值是（）．

A. B. C. D.

4、如图，抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(−1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）．

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、图中三视图所对应的直观图是（）

A． B． C． D．

6、下列命题正确的有（　　）个．

①圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；②三点确定一个圆；③平分弦的直径垂直与弦；④与半径长相等的弦所对的圆周角是30°；⑤矩形的四个顶点在同一个圆上．

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则四边形AODE一定是（）

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.不能确定

8、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A. B.

C. D.

9、下列事件中，是确定事件的是（）

A. 买一张彩票会中奖 B. 抛一枚硬币，反面向上

C. 打雷后，会下雨 D. 在通常情况下，100°的水会沸腾

10、已知抛物线y＝x2+bx+c的顶点坐标为（1，﹣3），则抛物线对应的函数解析式为（　　）

A. y＝x2﹣2x+2 B. y＝x2﹣2x﹣2 C. y＝﹣x2﹣2x+1 D. y＝x2﹣2x+1

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，在中，，，平分，则______．

12、如图，矩形纸片中，，，将纸片沿折叠，使点落在边上的处，折痕分别交边、于点、，且.再将纸片沿折叠，使点落在线段上的处，折痕交边于点.连接，则的长是______.

13、写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点，这个二次函数的解析式可以是______．

14、一只不透明的袋子中装有红球和白球共个，这些球除了颜色外都相同，某个学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率为，则袋中有______个红球．

15、请你从下列条件：①AB＝CD，②AD＝BC，③AB∥CD，④AD∥BC中任选两个，使它们能判定四边形ABCD是平行四边形．共有________种情况符合要求．

16、已知抛物线y=x2+（m+1）x+m﹣1与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC面积的最小值为_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，△ABC中，BA⊥AC，∠B＝31°．

（1）尺规作图：作线段BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E；

（2）在（1）作图的基础上，连接AE、CD，求∠AED的度数．

18、平安路上，多“盔”有你．在将乐县“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，平均每天可售出20顶，每顶盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每顶每降1元，商场平均每天可多售出5顶头盔．若商店平均每天要盈利1600元，每顶头盔应降价多少元？

19、创建文明城市，让老百姓住得更舒心，某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影部分为四个全等的矩形绿化区，剩余区域为活动区，且四周的出口宽度相同（其宽度不小于14m），设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym2．