图木舒克2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，用放大镜将图形放大，应该属于（  ）

A．相似变换   B．平移变换   C．对称变换   D．旋转变换

2、在中，＝，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知： ，则下列式子一定成立的是（               ）

A．3x=4y

B．

C．4x=3y

D．xy=12

5、已知，点、是反比例函数的图象上的两点，且．满足条件的m值可以是（   ）

A.-6 B.-1 C.1 D.3

6、下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（　　）

A．有1个

B．有2个

C．有3个

D．有4个

7、将一元二次方程x2＋2＝3x化为一般形式后，二次项系数为1，则一次项系数为（ ）

A．﹣3

B．3

C．2

D．1

8、方程x（x﹣1）＝0的解是（ ）．

A.x＝1 B.x＝0 C.x1＝1，x2＝0 D.没有实数根

9、下列说法正确的是（   ）

A. 三角形的正投影一定是三角形 B. 长方体的正投影一定是长方形

C. 球的正投影一定是圆 D. 圆锥的正投影一定是三角形

10、已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（　　）

A. 3   B. 3   C.   D.

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD是∠BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．若圆半径为2，则阴影部分面积＝_____．

12、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在蓝色区域的概率是_____．

13、如图，l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3．若点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC＝BC，则AB的长是_____．

14、若函数是关于的二次函数,且抛物线的开口向上，则的值为______．

15、已知，，是等腰的三条边，其中，如果，是关于的一元二次方程的两个根，则的值是______.

16、若扇形的半径为3 cm，该扇形的弧长为，则此扇形的面积是______ ．（结果保留π）

17、已知关于x的方程．若是方程的一个根，求m的值和方程的另一根．

18、如图，已知点A（0，1），C（4，3），E，P是以AC为对角线的矩形ABCD内部（不在各边上）的一动点，点D在y轴上，抛物线y=ax2+bx+1以P为顶点．

（1）求证：A、C、E三点共线；

（2）设抛物线y=ax2+bx+1与x轴有交点F、G（F在G的左侧），△GAO与△FAO的面积差为3，且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点，试确定a、b的取值范围．

19、社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

20、如图，两两不相交，且半径都是．求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和．

21、在“庆元旦、迎新年”班级活动中，同学们准备了四个节目：A唱歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝．并通过抽签的方式决定这四个节目的表演顺序．

(1)第一个节目是说相声的概率是______；

(2)求第二个节目是弹古筝的概率．

22、如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子为GM，乙杆EF的影子一部分落在地面EA上，一部分落在斜坡AB上的AD处.

（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面的影子.

（2）在（1）的结论下，若过点F的光线，斜坡与地面的夹角为60°，m， m，请求出乙杆EF的高度：（结果保留根号）.

23、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利100元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x （x为偶数） 元，据此规律，请回答：

（1）降价后，商场日销售量增加　 　件，每件商品盈利　 　元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达到4200元？

24、在不透明的口袋中装有个白色、个红色和若干个黄色的乒乓球（除颜外其余都相同），小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），下表是实验的部分数据：

（1）请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是 （精确到），黄球有 个；

（2）如果从上述口袋中，同时摸出个球，求结果是一红一黄的概率．