克拉玛依2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下（　）

甲：若，则点P的个数为0

乙：若，则点P的个数为1

丙：若，则点P的个数为1

A.甲乙错，丙对 B.甲丙对，乙错 C.甲乙对，丙错 D.乙丙对，甲错

2、如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角三角形AEF．有下列四个结论：①∠CAF＝∠DAE；②；③当∠AEC＝135°时，E为△ADC的内心；④若点F在BC上以一定的速度，从B往C运动，则点E与点F的运动速度相等．其中正确的结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（　　）

A．2S2﹣S

B．2S2+S

C．2S2﹣2S

D．2S2﹣2S﹣2

4、若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）

A.-2 B. C.1 D.

5、下列说法正确的是（ ）

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

B.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

C.明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨

D.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

6、一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（   ）

A.且 B. C.且 D.或

7、下列计算正确的是（       ）

A．（﹣2a）3＝﹣8a3

B．（a﹣2）2＝a2﹣4

C．a6÷a2＝a3

D．（a2b）2•2b3＝2a4b6

8、二次函数y=的图象

A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位

B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位

C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位

D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位

9、如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（ ）

A. B.

C. D.

10、要使式子有意义，则的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．

D．

11、在Rt△ABC，∠B＝90°，AB＝12，CB＝8，中线AD、CF交于O，则OC＝________．

12、如图，以为圆心的圆与直线相交于，两点，若恰为等边三角形，则弧的长度为______．

13、⊙I是的内切圆，切AB，AC分别于点D，F，点E在⊙I上（不同于D，F），若，则的度数为______．

14、已知、是方程的两根，则的值等于______．

15、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是_______     

16、计算：|-1|+（）-1=______．

17、如图，盱眙县某校有一块矩形空地，在空地上的点A、B、C处种有三棵树，学校想在矩形的空地上建一个圆形花坛，使这三棵树帮在花坛的边上．

（1）请你帮学校把花坛的位置画出来（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）：

（2）若AB=12m，AC=5m，∠BAC=90，求花坛的面积（结果保留）．

18、如图，一次函数y＝kx＋2的图象分别交y轴，x轴于A，B两点，B的坐标为（4，0），抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A，B两点．

(1)求k的值及抛物线的解析式．

(2)直线x＝t在第一象限交直线AB于点M，交抛物线于点N，当t取何值时，线段MN的长有最大值？最大值是多少？

(3)在（2）的情况下，以A，M，N，D为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标，并直接写出所有平行四边形的面积是多少．

19、2020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，我市某厂接到订单任务，7天时间生产、两种型号的口罩不少于5.8万只，该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产型口罩，3天生产型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产型口罩，2天生产型口罩，一共可以生产4.4万只．

（1）试求出该厂每天能生产型口罩或型口罩多少万只？

（2）生产一只型口罩可获利0.5元，生产一只型口罩可获利0.3元，且型口罩只数不少于型口罩．在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产型口罩和型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？

20、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．

（1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；

（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值．

21、如图，点分别在的边上，已知．

（1）求证：．

（2）若，求的长．

22、已知轮船在点A处测得灯塔点C位于北偏东方向，若轮船以15海里/小时的速度向正东方向行驶2个小时到达点B处，此时测得灯塔在轮船的北偏东方向．（参考数据：，，，，，）

(1)求轮船点B与灯塔点C的距离（结果精确到0.1m）；

(2)轮船在点B处发生故障，向位于C点的维修船发出信号，双方约定在岛屿点D处维修，点D位于点B的北偏东54°方向，点D位于点C的正南方向．发出信号后轮船即刻调转航线以原速向点D处航行，若2个小时后维修船以30海里/小时的速度向点D处行驶，请问维修船能否在轮船到达岛屿之前到达点D处？

23、如图，要为一幅长30cm、宽20cm的照片配一个镜框，要求镜框四边的宽度x相等，且镜框所占面积为照片面积的，镜框的宽度应该多少厘米？

24、如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，，，，E为AD的中点，连接BE．

(1)求证：四边形BCDE为菱形；

(2)连接AC，若AC平分∠BAD，，求AC的长．