张家界2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A． B．     C． D．

2、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点A，B在上，点C是劣弧的中点，，则的大小为（　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，路灯距离地面7.5米若身高1.5米的小明在距离路灯的底部（点O）8米的A处，则小明的影子AM的长为（　　）

A．1.25米

B．2米

C．4米

D．6米

5、若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

A．m≠2

B．m=2

C．m≥2

D．m≠0

6、已知点（1，y1）,(2,y2)是抛物线上的两点，则y1,y2的大小关系为（ ）

A.   B.   C.   D. 无法确定

7、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（   ）

A．9   B．27   C．6 D．3

8、若抛物线y=a（x+m）2+n的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　）

A. x＞3   B. x＜3   C. x＞1   D. x＜0

9、九年级学生李明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球．已知口袋中有黑球10个和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同，由此可以估计口袋中有白球（　　）

A．20个

B．30个

C．10个

D．5个

11、若将二次函数y＝x2﹣4x+3的困象绕着点(﹣1，0)旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)，那么c的值为_______.

12、如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6,的周长为 ．

13、有两双完全相同的鞋，从中任取两只，恰好成为一双的概率为_____．

14、如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____．

15、“杂交水稻之父”——袁隆平先生率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产1008公斤的目标．如果第二阶段、第三阶段水稻亩产量的增长率相同，则这两年的平均亩产增长率为_______．

16、如图，点O是矩形的对角线上的一点，经过点D，且与边相切于点E，若，，则该圆半径是__________．

17、用适当的方法解下列一元二次方程

（1）4（x-1）2-36=0（直接开平方法）

（2）x2+2x-3=0（配方法）

（3）x（x-4）=8-2x（因式分解法）

（4）（x+1）（x-2）=4（公式法）

18、在中，，，点是射线上一点，连接，在右侧作，且，连接，已知．

（1）如图，当点在线段上时，

①求的度数；

②求的长；

（2）当点在线段的延长线上时，请直接写出的度数和的长．

19、在△ABC中，∠ACB＝90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．

猜想：如图①，点D在BC边上，BD：BC＝2：3，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，则的值为　 　．

探究：如图②，点D在BC的延长线上，AD与BE的延长线交于点P，CD：BC＝1：2，求的值．

应用：在探究的条件下，若CD＝2，AC＝6，则BP＝　 　．

20、某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：

体重频数分布表

（1）填空：①m＝　 　（直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　 　度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

21、如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D， BE交AD于点F，且弧AB＝弧AE，求证： AF＝BF．

22、在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，（如图），抛物线经过点.

（1）如果抛物线经过线段上另一点，且，则这条抛物线表达式为__________；

（2）如果抛物线的顶点位于内，则的取值范围是___________.

23、如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，顶点为D，点E为线段BD上一个动点，EF⊥x轴，垂足为点F，OB=OC=3．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当∠CEF＝∠ABD时，补全图形并求点E的坐标．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，AC=15，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度向A运动，同时，点Q从C出发，以每秒1个单位的速度向B运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连结PQ，在射线PB上截取PN=PQ，以PN、PQ为边作▱PQMN．设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)BC的长为__________．

(2)当▱PQMN为正方形时，求t的值，

(3)作点C关于直线PQ的对称点C′，当点C、Q、C′不共线，且∠CQC′等于△ABC内角的2倍时，直接写出t的值．