朝阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积为

A．4 B． C．   D．

2、在同一平面直角坐标中，直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+b的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、函数y＝﹣x中，自变量x的取值范围是（       ）

A．x≤3月x≠0

B．x＜3且x≠0

C．x≤3

D．x＜3

4、如图，△ABC中，，，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（ ）

A．2

B．

C．3

D．

7、画在图纸上的某一零件的长度是32mm，如果比例尺是1：15，则该零件的实际长度是（　　）

A.mm B.480mm C.48mm D.408mm

8、一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（   ）

A. B.

C. D.

11、如图是小李在新冠疫情期间连续两周居家健康检测记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为S12，第二周体温的方差为S22，则S12_________S22（选填“＞”、“＜”或“=”）．

12、一元二次方程，配方后为，则__________.

13、已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是_____．

14、已知抛物线经过点和，则的值是______．

15、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是_____．

16、函数y=2x2-8x+1的最小值是___________________.

17、（1）计算：

（2）解方程：．

18、如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.

(1)当时，求证为直角三角形；

(2)求的度数；

(3)请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？

19、如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，∠AED＝∠B，AD＝2，AC＝3，的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F．

(1)求证：；

(2)求的值．

20、已知a，b，c是△ABC的三边，满足，且．

（1）求a，b，c的值．

（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．

21、中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)本次调查的人数是　 　人；

(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为　 　度；

(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．

22、如图，△ABC在网格中（每个小方格的边长均为1）．

（1）请在网格上建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，3），C点坐标为（6，2），并求出B点坐标；

（2）在（1）的基础上，以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△；

（3）△的面积S＝　 　．

23、先化简，再求值：，其中

24、近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失．为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级．小明根据调查结果绘制了如图1、2的统计图，请根据提供的信息回答问题：

（1）本次调查中，样本容量是________；

（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是________；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率的估计值为________；

（3）请在图2中补全频数分布直方图．

图1                         图2