乌兰察布2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知且，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是( )

A.y1＞y2 B.y1=y2 C.y1＜y2 D.y1与y2的大小不确定

3、下列说法中正确的是（       ）

A．四条边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形

4、在平面直角坐标系xoy中，点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．x＞－3

5、下列为轴对称图形的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

6、如图，雷达探测器测得六个目标出现，按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为，按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、小明想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为s12，则（　　）

A．s02＞s12

B．S02＝S12

C．S02＜S12

D．无法确定

8、的相反数是【 】

A．

B．

C．

D．

9、如图，在长方形ABCD中，点E在AB边上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处．若AE=5，BF=3，则CF的长为（ ）

A. 9   B. 10   C. 12   D. 15

10、如图，边长为1的正方形EFGH在边长为4的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF//AB，CK=1．线段KG的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为 (        ).

A．

B．

C．

D．

11、直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是________．

12、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是_____°．

13、在ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝6cm，则BC＝______cm

14、已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠A=_______．

15、若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是_______

16、如图，AB＝16，AC＝6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线BD方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值为______．

17、要使二次根式有意义，实数x的取值范围是________．

18、为调查神舟十四号飞船各设备的运行情况，应采用______的方式．（填“普查”或“抽样调查”）

19、如图，已知圆柱的底面周长为，高AB，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为________.

20、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

21、为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图1中的值是______；

（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

22、在一块长16m，宽12m的长方形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．图①是小聪的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小聪得到小路的宽为2m和10m；图②是小慧的设计方案，其中阴影部分为花园，长方形荒地四个角上的四个直角三角形两两全等．

（1）如图①中，你认为小聪的计算结果对吗？请说明理由；

（2）如图②中，请你帮小慧求出图中的x值；

（3）在图②的设计方案中，花园所占面积能否为荒地面积的三分之二？若能，请求出图中的x值；若不能，请说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．

(1)若，求AC的长；

(2)在点C的运动过程中，的度数是否会变化？如果不变，请求出的度数；如果改变，请说明理由；

(3)若以A、E、C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

24、如图，在中，，点在上，，点在上，连接，，作，垂足为．

（1）如图a，当时，连接，过点作交的延长线于点，求证：；

（2）如图b，若时，求证：．

25、小明和小强周末从同一地点出发去法泉寺石窟，因小强临时有事，小明乘坐中巴车先出发，小明出发0.2小时后小强开汽车前往．设小明出发的时间为x（h），小明、小强两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图所示的是y1与y2关于x的函数图象．

（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；

（2）当x为多少时，两人相距6km？