吉安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是(     )

A．2，3，4

B．4，4，4

C．5，12，15

D．1，，2

2、已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为(    )

A．16

B．17

C．16 或 17

D．10 或 12

3、计算的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（  ）

A．（﹣3，﹣2）   B．（3，2）   C．（﹣3，2）   D．（3，﹣2）

5、已知一次函数，当时，y的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（　　）

A．0.22×10﹣7

B．2.2×10﹣8

C．22×10﹣9

D．22×10﹣10

7、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（  ）

A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.①②③⑤ D.①②⑤

8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为（     ）

A．

B．

C．或

D．或

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD＝4，则DE的长为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（  ）

A．35°   B．45°   C．55°   D．60°

11、关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是_____．

12、如图，在ΔABC中，E为边AC的中点，CN∥AB，过点E作直线交AB于点M，交CN于点N．若BM=6cm，CN=5cm，则AB＝________cm．

13、如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接PC、PE，若∆PAE与∆PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有________个.

14、王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况，对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试，并把测试成绩分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是________．

15、a，b分别是的6-整数部分和小数部分，则3a-b2=____．

16、如图，等腰直角 中，，，为线段上一动点，连接 ，过点作于，连接 ，则的最小值为________________．

17、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

18、若关于x的不等式组有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围是______．

19、如图，已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论： ①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=CG.其中正确的结论为____________.

20、已知，，那么______．

21、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；

（2）在图2中，画一个正方形，使它的面积是10．

22、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

(1)；

(2)

23、设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b=例如：；，(因为)

参照上面材料，解答下列问题：

（1）(-1)⊕(1+)²______________.

（2）解方程：

24、如图，在菱形中，，将一个直角三角板的角的顶点与点C重合，且角的两条边分别与边交于点E、F．

(1)求证：；

(2)若，求四边形的面积．

25、计算：

(1)

(2)．

(3)

(4)