清远2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣1），点B（1，2），连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转45°后并延长至点C，使得AC＝AB，若反比例函数y＝经过AC的中点，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法错误的是（　　）

A.  B.  C. 2的平方根是± D. －81的平方根是±9

3、如图，方格中△ABC的三个顶点分别在正方形的顶点(格点上)，这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有( )个(不含△ABC)

A．28

B．29

C．30

D．31

4、下列命题真命题的个数有（       ）

①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若ab，则c﹣ac﹣b ；④同位角相等；

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

5、一根长的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图案中，是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

9、为筑牢拒毒防线，提升青少年识毒能力，2022年秋季学期花溪区某校举行“珍爱生命，远离毒品”知识竞赛活动，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分，A、B两个参赛队前8题的答题情况如下表，则a与b的值分别为（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（       ）

A．6，8，10

B．7，24，25

C．2，，

D．5，12，

11、2019年中秋节三天假期，重庆旅游市场迎来持续升温特别是地标建筑来福士，来福士共接待境内外游客约600000，将数据600000科学记数法表示为_____．

12、=_____．

13、在如图所示的长方体中，AB=2，BC=2，高CG=4.则从点A到点G的最短路线长为_________.

14、若x、y满足，则分式 的值为_________.

15、利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=__________

16、点P(1,-2)关于y轴对称的点P'的坐标为__.

17、星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针如图所示，此时时针表示的实际时间是__________.

18、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为_______．

19、如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm

20、如图，已知AB∥CD，∠A＝20°，∠C＝30°，则∠AEC＝_____．

21、已知，点．

（1）求的面积；

（2）画出关于轴的对称图形．

22、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

23、计算：

(1)；

(2)

24、先化简，再求值：，其中．

25、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，﹣2)，B(1，2)，C(5，1)．

（1）在平面直角坐标系中画出ABC；

（2）若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为______，BCD的面积为_____．