伊犁州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列式子中，一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB的长为6cm，则BC的长为（     ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．

3、如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、点，在直线上，若，则与的大小关系是(       )

A．

B．

C．

D．无法确定

5、已知和均在正比例函数图像上，则的值为（       ）

A．6

B．

C．

D．

6、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（       ）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．，2，

D．，，

7、小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ）

A．21：10

B．10：21

C．10：51

D．12：01

8、下列各式是完全平方式的是（ ）

A．x2－x＋

B．1－x2

C．x2＋2xy＋1

D．x2＋2xy－y2

9、一个正多边形的内角和为1800°，则这个正多边形的边数为（       ）

A．12

B．11

C．10

D．13

10、下列变形中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11、计算：  ________.

12、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m=______．

13、若a2+b2＝12，ab＝﹣3，则（a﹣b）2的值应为_____．

14、如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝20°，则∠DOE的度数为_____°．

15、若正数m的两个平方根a、b （a≠b）是方程3x+2y=2的一个解，则m的值为   ．

16、若一元一次不等式的解为，则不等式的解为______．

17、方程的根是__________________．

18、把多项式x2+ax+b分解因式得（x+1)(x﹣3)，则a+b的值是 _________

19、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2．若S1＝2，S2＝5，则BC＝____________．

20、关于的反比例函数（为常数）的图像在第一、三象限，则的值为____________；

21、画出函数y=-2x+1的图象．

22、已知：如图1，线段AD＝5，点B从点A出发沿射线AD方向运动，以AB为底作等腰△ABC，使得AC＝BC＝AB．

(1)如图2，当AB＝10时，求证：CD⊥AB；

(2)当△BCD是以BC为腰的等腰三角形时，求BC的长；

(3)当AB＞5时，在线段BC上是否存在点E，使得△BDE与△ACD全等，若存在，求出BC的长；若不存在，请说明理由；

(4)作点A关于直线 CD的对称点A′，连结 CA′当CA′∥AB时，求CA′＝______（请直接写出答案）．

23、【阅读理解】

若满足，求的值．

解：设，则，

，

我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

【解决问题】

(1)若满足，则 ；

(2)若满足，求的值；

(3)如图，在长方形中，，点是边上的点，，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和．

24、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．

(1)若，求的值；

(2)若，求的值．

25、（1）计算：

（2）计算：

（3）分解因式：