昆玉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列两个三角形中，一定全等的是(　　)

A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形

B．两个等腰三角形

C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形

D．两个等边三角形

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（  ）

A. B. C. D.

4、如图所示，CD是线段AB的对称轴，与线段AB交于D，则下列结论中正确的有（   ）

①AD＝BD； ②AC＝BC； ③∠A＝∠B；   ④∠ACD＝∠BCD；  ⑤∠ADC＝∠BDC＝90°．

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

5、如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（　　）

A．2

B．2.5

C．4

D．5

6、下列数据不能确定物体位置的是（     ）

A．电影票5排8号

B．东经北纬

C．希望路25号

D．北偏东

7、如图，菱形ABCD中，，，点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设的面积为S，动点P运动的路径总长为x，能表示S与x函数关系的图象大致是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、若 P 的坐标为（，），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图，是的中位线，若的长为4，则的长是（       ）

A．1.2

B．1.5

C．2

D．3

10、下列运算中，正确的是（　　）

A.（a2）3=a5 B.3a2÷2a=a C.a2•a4=a6 D.（2a）2=2a2

11、已知，，则代数式的值为______．

12、若分别是的整数部分和小数部分，那么的值是_____．

13、已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．

14、如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点落在点处，连接．如果，则的度数是 ____．

15、已知，，则点P(-，)在第_________象限；

16、为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情观，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计如识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）：________①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；③分析并作出判断；④对收集的数据信息加以整理．

17、不等式的正整数解为1，2，则的取值范围是____________________.

18、函数中自变量x的取值范围是 ．

19、如图，将两个含30°角的全等的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半如果BC＝2，那么点C到AB的距离为________．

20、在△ABC中，∠A＝60°，CD是△ABC的高线，则∠ACD＝________．

21、分解因式．

(1)；

(2)．

22、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P．

（1）若∠ABC+∠ACB＝130°，求∠BPC的度数．

（2）当∠A为多少度时，∠BPC＝3∠A？

23、一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？

24、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的（不写作法），并直接写出点的坐标；

(2)点P是y轴上找一动点，求最小值．

25、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝60°，AD、BE分别是∠BAC与∠ABC的平分线，并交于点H．

(1)若DC＝2，则AD＝　 　；

(2)∠AHB的度数．