雄安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，，那么的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题是假命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．直角三角形的两个锐角互余

C．全等三角形的周长相等

D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

3、我国信息技术飞速发展，下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ）

A.   B.   C. D.

5、在中．是上一点，平分，且是的中点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）

A．①②

B．②④

C．③④

D．①②④

6、如图，中，，边上的中线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，于点，于点，于点，则中边上的高是哪条垂线段（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为28，BC＝12，则AE等于（   ）

A.10 B.14 C.16 D.8

9、已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（　　）

A. y=50x   B. y=100x   C. y=50x-10   D. y=100x+10

10、在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（  ）

A．5   B．2   C．3   D．4

11、若一次函数与图象的交点纵坐标为，则的值为_________．

12、-27 的立方根为_____,的平方根为____,﹣的倒数是____．

13、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到y轴的距离为3，则P点的坐标为_______．

14、一个长方形的长、宽分别是x-1和x+1，它的面积是 _______.

15、在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的（60°，60°），已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定的（45°，45°），已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的（30°，30°）．由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的．马彪同学的结论是___的．（填“正确”或“错误”）

16、如图，在RtABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则ABD的面积是_____．

17、小明的期中数学成绩为80分，期末数学成绩为90分，将期中和期末按照4：6的比例计算，得到总评成绩，则小明的数学总评成绩为_______分．

18、的算术平方根为_______；

19、在（       ）中填上适当的项：（_____）．

20、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=8，则PD=______．

21、先化简，再求值：÷（），其中x＝，y＝﹣．

22、如图，正方形纸片的边长为6，点、分别在边、上，将、分别沿、折叠，点、恰好都在点处，已知，求的长．

23、如图①，正方形ABCD中对角线AC，BD相交于O，E为AC上一点，AG丄EB交EB于G，AG交BD于F．

（1）证明：OE＝OF；

（2）如图②，若E为AC延长线上一点，AG丄EB交EB的延长线于G，AG的延长线与DB的延长线交于F，其他条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？请说明理由．

24、如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上．

（1）若，求、的度数；

（2）若，，求的长度．

25、已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4.将△BCD沿对角线BD翻折得到△BED，BE交AD于点O．

(1)判断△BOD的形状，并证明；

(2)求线段OD的长．