滁州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（     ）

A．矩形

B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

2、点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（2，﹣3）

C．（﹣2，﹣3）

D．（3，﹣2）

3、下列二次根式中不能够与合并的是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，在中，，的平分线交于，交的延长线于点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、下列各组数中，能构成直角三角形的是（       ）．

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

7、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点．以点为圆心、长为半径画弧，与轴正半轴交于点，则点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，，添加一个条件不能判断的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一个三角形三边长为6，8，10，则这个三角形最大边的中线长是　　

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10、一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（　　）

A．没有实数根

B．有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

11、如图，在△ABC中, ,AB垂直平分线DE交AB边于点D,交BC边于点E,在线段DE上有一动点P，连接AP、PC，则△APC的周长最小值为___________．

12、若一个正多边形的一个外角等于 40°，则这个多边形是______边形．

13、计算：______．

14、如图所示，中，，BD是角平分线，，垂足是E，，，则DE的长为______cm．

15、已知一个三角形工件尺寸（单位：）如图所示，则高h是______，它的面积是______．

16、已知，，则______．

17、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草．则他们仅仅少走了 _____步路．（假设2步为1米）

18、已知a为正整数，且为正整数．则a的最小值为____．

19、当__________时，．

20、△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．

21、如图，，，垂足分别为、，．求证：．

22、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

（1）求证：CE=CF；

（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且

∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。

23、（1）解方程组：

（2）解方程组：；

（3）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．

24、如图，在等边中，边长为．点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：

（1）当时，_______（用含的代数式表示）；

（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？

（3）当，且时，求的值．

25、已知一次函数的图象经过点， 与正比例函数的图象相交于点．

求：（1）a的值；

（2）求该一次函数的表达式；

（3）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积．