吕梁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＜的解集为(     )

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞－2

D．x＜－2

2、下列根式是最简二次根式的是（     ）．

A．

B．

C．

D．

3、无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（　　）

A.1 B.3 C.2 D.4

5、如图：已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，（点不与，重合），给出以下五个结论中正确的有（　　）

①；②；③是等腰直角三角形；④       ⑤；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

下列各选项中，正确的是（       ）

A．y随x的增大而增大

B．这个函数的图象与y轴的交点坐标为

C．该直线与坐标轴围成的三角形的面积为

D．该直线向右平移个单位后经过原点

7、不等式的解在数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.

C.   D.

8、如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有( ) 个．

A．0

B．1

C．2

D．3

9、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知正方形，以为顶角，边为腰作等腰，连接，则__________．

12、当x＝________时，代数式（x+1）（x﹣5）与（3x﹣1）（x+1）的值相等．

13、点A(－3，1)关于x轴对称的点的坐标是_________．

14、如图，在中，于点，且，则的度数为___________．

15、若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x=________。

16、如图，中，点D在BC上，，，则的度数为________．

17、在一次函数y＝kx+b（k≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则m的值为_____．

18、一名滑雪运动员沿着坡比为的滑道下滑，已知该运动员滑行距离为1000米，则高度下降了________米．

19、若直角三角形的三边分别为3，5，x，则x2的值为__________．

20、已知一个多边形的对角线的条数是其边数的 3 倍，则这个多边形的内角和为_____.

21、计算：

(1)

(2)

22、先化简再求值：，其中．

23、已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，，

(1)求证：；

(2)若平分，，求的度数．

24、邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，□ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则□ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABEF是菱形．

（2）操作、探究与计算：

①已知□ABCD是邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知□ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a＝6b＋r，b＝5r（r＞0），则□ABCD

是   阶准菱形．

25、在同一平面直角坐标系内画出一次函数和的图象，根据图象回答下列问题：

（1）求出方程组的解；

（2）当取何值时，？当取何值时，且？