杭州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）．

A. 三角形三边垂直平分线的交点   B. 三角形三条内角平分线的交点

C. 三角形三条高线所在直线的交点   D. 三角形三条中线的交点

2、若关于x的分式方程的解为非负数，且关于y的不等式组有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（       ）

A．19

B．22

C．30

D．33

3、下列各数是无理数的是（     ）

A．

B．0

C．

D．

4、下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线互相平分；②它是一个菱形；③它是一个平行四边形．下列推理过程正确的是（       ）

A．由②推出③，由③推出①

B．由①推出②，由②推出③

C．由③推出①，由①推出②

D．由①推出③，由③推出②

5、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（　　）

A．4   B．3 C．2   D．1

6、下列各式中正确的有(  ).

(1) (2) (3) (4) (5)

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 1个

7、如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是( )

A．A(4，30°)

B．B(2，90°)

C．C(6，120°)

D．D(3，240°)

8、葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线一盘旋前进的．如图，如果树的周长为 5cm，从点 A 绕一圈到 B 点，葛藤升高 12cm，则它爬行路程是（   ）

A.5cm B.12 cm C.17 cm D.13cm

9、下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是   （   ）.

A.   B.   C.   D.

10、如图，在中，的交点O在上，则图中面积相等的平行四边形有（       ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

11、如图，数轴上表示1、的对应点分别点、点，若点是的中点，则点所表示的数是__________．

12、在△ABC中，∠ADC=88°，∠B=68°，∠ACD=∠BCD，AE平分∠BAC，则∠AED的度数为_____．

13、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为，则点的坐标为______．

14、﹣1的立方根是   ，的立方根是 ，9的立方根是 ．

15、化简：= ________．

16、将点A（-1，5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A′，则点A′的坐标是____；

17、已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是 ___（用“＜”连接）．

18、在Rt△ABC中，∠C是直角，若∠A=30°，那么∠B=_______．

19、经过点且半径为的圆的圆心轨迹是_________.

20、计算：＝___________

21、计算：．

22、有一个传感器控制的灯，要装在门上方、离地高3.75米的墙上，任何东西只要移至离灯5米以内（包括5米），灯就会自动打开，一个身高1.75米的学生要走到离门多远的地方，灯刚好打开？（请画出示意图，并写出求解过程）

23、已知：AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=BD，

（1）求证：BC⊥BD；

（2）若点F是BC，BD的垂直平分线的交点，连接FA、FE.填空：判断△AFE的形状是_____.

24、如图所示，已知：一次函数y=2x-4．

（1）在直角坐标系内画出一次函数y=2x-4的图象．

（2）求函数y=2x-4的图象与坐标轴围成的三角形面积．

（3）当x取何值时，y>0．

25、当为何值时，代数式的值不大于的值且，并将求出的结果在数轴上表示出来．