淮南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A．∠A＝∠2

B．∠1＝∠2

C．BC＝DE

D．∠A与∠D互为余角

2、的有理化因式是（　　）

A.     B.     C.     D.

3、如图，平行四边形的对角线交于点，且，过点作，交于点．如果的周长为，那么平行四边形的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（        ）个．

A．3 个

B．4 个

C．5 个

D．6 个

5、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（     ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．三角形具有稳定性

D．三角形的任意两边之和大于第三边

6、顺次连接对角线长为6的矩形四边中点所得的四边形的周长为（   ）

A．12

B．18

C．9

D．无法确定

7、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接，并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（   ）

①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转120°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积(          )

A．不变

B．先增大再减小

C．先减小再增大

D．不断增大

10、在边长为8的等边中，为边上的中点，是线段上的一点，是射线上的一点，且，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、若(   ) =，则括号中式子为_____．

12、当时，化简为______．

13、若，则=__________．

14、如图，四边形中，，，将四边形沿方向平移得到四边形，已知，，，则阴影部分的面积是__________．

15、某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积与工作时间之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为__________．

16、如果分式的值是0，则a的取值范围是__________．

17、定义运算“”的运算法则为： ，则_____________。

18、如图所示，直角坐标系中A（2，-1），B（-1，1），∠BAC=90°，AB=AC，则C点坐标为____________．

19、在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为_________．

20、已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为______.

21、（1）计算：

（2）解方程 

（3）解方程

22、分解因式：

(1)

(2)

23、计算题

(1)

(2)

24、已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．

25、如图，直线分别与轴，轴交于两点，平分∠交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，且满足．

（1）求两点的坐标；

（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．

①与轴的位置关系怎样？说明理由；

②求的长．