来宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，可在河的一侧取的垂线上两点，，使，再画出的垂线，使在的延长线上，则量出线段　　的长即为，两点的距离．

A．

B．

C．

D．

2、已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能是（ ）

A．3，4，8

B．5，6，11

C．2，2，6

D．4，8，8

3、方程组有实数解，则k的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．．

4、若关于x的分式方程有增根，则的值是（  ）

A. B. C.3 D.

5、方程的解是直线（   ）.

A. 与轴交点的横坐标    B. 与轴交点的纵坐标

C. 与轴交点的横坐标     D. 与轴交点的纵坐标

6、如图△ABC和△DEF,下列条件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能证明△ABC≌△DEF的是（ ）

A.③ ⑤ B.① ③⑤ C.①② ③⑤ D.①② ③④⑤

7、如图， 已知点，，若将线段平移至，在轴正半轴上，在轴上，则的纵坐标、的横坐标分别为（       ）

A．2，3

B．1，4

C．2，2

D．1，3

8、在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，

C．

D．，，

9、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A．1，2，

B．6，8，10

C．5，12，13

D．1．5，2，3

10、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=_______．

12、如图，四边形ABCD中，∠ACB＝∠BAD＝90°，AB＝AD，BC＝4，AC＝12，四边形ABCD的面积为_____．

13、请用不等式表示“x的4倍与3的和不大于2”：___________．

14、已知，，则_____．

15、一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是__________．

16、实数、满足，则______．

17、已知a是一元二次方程的一个根，则________．

18、若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．

例如，因为5=22+12，所以5是一个“完美数”．

（1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数”_____；

（2）已知M是一个“完美数”，且M=x2+4xy+5y2﹣12y+k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为_____．

19、“一个有理数的绝对值是负数”是__________．（填“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）

20、在平面直角坐标系中，直线l经过点，点，，，，，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1，纵坐标也都相差1，则的坐标为________．

21、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如图可以用来解释（a+b）2=a2+2ab+b2

请构图解释：（1）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；

（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．

22、如图，与相交于点O，连接，点E是下方一点，连接，若，，．求证：垂直平分．

23、解方程

（1）

（2）

24、对任意一个四位数，将这个四位数千位上数字与十位上数字对调、百位上数字与个位上数字对调后可以得到一个新的四位数，记．例如，对调千位上数字与十位上数字及百位上数字与个位上数字得到2314，所以．如果四位数满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数位“平衡数”，例如：1423，因为，所以1423是一个平衡数．

(1)请计算，并证明：对于任意一个四位数，都有为整数；

(2)若一个“平衡数”的十位数字比百位数字的2倍少1，且这个“平衡数”能同时被3和11整除，求的最小值．

25、小明选择一家酒店订春节团圆饭.他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下：

（1）求x值.

（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验.

①请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大.写出你推荐的结果，并说明理由.

②如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？