呼和浩特2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、点P（﹣3，﹣4）位于（  ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

2、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分线交AD于点E， 交CD的延长线于点F，则DF＝（       ）．

A．3cm

B．2cm

C．4cm

D．3.5cm

3、如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第二象限或坐标轴上   D. 第四象限或坐标轴上

4、已知，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、分析四个计算：①；②；③；④．其中错误的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6、如图，正方形的边长为4，为上的点，，将沿对折至，延长交于．连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列式子是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算所得结果为（   ）

A.2 B. C.1 D.

9、如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、若是最简二次根式，则的值可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4，AC＝4，则BC＝____．

12、计算：4a3b5÷2ab2＝_____．

13、如图，OA=OB，点C、点D分别在OA、OB上,BC与AD交于点E，要使△AOD≌△BOC，则需要添加的一个条件是 _________________（写出一个即可）.

14、计算：______．

15、如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形的4个顶点分别在4条平行线上，则正方形的面积为_________．

16、二元一次方程组的解是 _____．

17、在中，，则BC边上的中线AD的取值范围___________.

18、若点，则点关于轴对称的点为__________．

19、当a=2时,分式的值是________。

20、如图，在边长为4的等边中，点P为边上任意一点，于点B，于点F，则的长______．

21、随着合肥都市圈的成立，合肥市将加大对都市圈内基础设施投人，尽快形成合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”．在都市圈内，计划四年完成对某条重要道路改造工程，2019年投入资金2000万元，2021年投入的资金为2420万元，设这两年问每年投人资金的年平均增长率相同．

(1)求出这两年间的年平均增长率．

(2)若对该道路投人资金的年平均增长率不变，预计完成这条道路改造工程的总投入．

22、如图，已知，MD平分∠ADC，∠2＝∠3，

(1)求证：．

(2)若EF⊥AB，BD＝2，求BC的长．

23、化简：．

24、秋季新学期开学时，某中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

(1)在表中，_______，_______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)根据以上的数据，如果90分以上（含90分）算做优秀，该学校有七年级学生1000名，请你估算一下该学校七年级学生成绩优秀的人数．

25、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？