台州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知m，n均为正整数且满足，则的最大值是（       ）

A．16

B．22

C．34

D．36

2、下列命题：①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.其中假命题的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则点关于直线对称的点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

4、下列各组数是勾股数的是（　　）

A．2，3，4

B．5，12，13

C．

D．1.5，2，2.5

5、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(   )

A. 180，160   B. 160，180   C. 160，160   D. 180，180

6、等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为（       ）

A．或

B．

C．

D．或

7、下列命题是假命题的是（       ）

A．三角形的外角一定大于它的内角

B．同旁内角互补，两直线平行

C．是最简二次根式

D．若点，在直线，则

8、下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

9、已知，，则的值为（       ）

A．2022

B．2023

C．3954

D．4046

10、点，点是一次函数图像上的两个点，则与的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．不能确定

11、如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是_____°．

12、如图，AC=DC，∠ACD=∠BCE，添加一个条件 ，使△ABC≌△DEC.

13、若为实数，分式不是最简分式，则______.

14、如图，点、、、在线段上，且，如果那么_________．

15、某厂准备购进四种原材料A，B，C，D用于生产．其中A与C的进货量相同，B与D的进货量相同；A与D的单价相同，B与C的单价相同；并且A与B单价之和为每吨2000元；A和B进货总价值比C和D的进货总价值高6666元．但由于生产计划的调整，现决定只购进A，B两种原材料，A，B的单价和进货量和原方案相同，且进货量之和不超过250吨，则该厂最多需要准备_________元进货资金．

16、古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为 10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深______尺．

17、若是整数，则正整数n的最小值为　 　．

18、如图1，有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点顺时针旋转后得到矩形，连接，，．把与剪去，将绕点顺时针旋转得到，边交于点（如图2），设旋转角为，当为等腰三角形时，的度数为______．

19、如图，矩形的面积为12，对角线交于点：以，为邻边作平行四边形对角线交于点；以，为邻边作平行四边形，对角线交于点；…，依此类推，则平行四边形的面积为______．

20、计算：_____．

21、已知；如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．E是线段AD上一点（点E不与点A点D重合），满足∠ABE＝2∠ACE．

(1)如图2，若∠ACE＝18°，且EA＝EC，则∠DEC＝　 　∠AEB＝　 　．

(2)求证：AB+BE＝AC．

(3)如图3，若BD＝BE，请直接写出∠ABE和∠BAC的数量关系．

22、为了激发学生对诗词的热情，传承优秀文化，4月初，西大附中开展了诗词知识答题活动，以一种新的方式与诗词对话，与古人为友．答题结束后，从初一、初二年级随机抽取了20份测试成绩（百分制，单位：分）如下：

通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如下表：

某同学将初一学生得分按分数段（，，，），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如下图（均不完整）．

初一学生得分频数分布直方图

初二学生得分扇形统计图

请完成下列问题：

(1)初一学生得分的众数__________；初二学生得分的中位数__________；

(2)补全频数分布直方图；扇形统计图中，所对应的圆心角为_________度；

(3)若初二年级有1200名学生，估计初二年级答题活动中达到优秀（）的有多少名？

(4)根据以上数据，你认为初一、初二年级中哪个年级学生诗词知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）．

23、计算：

(1)

(2)

24、在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且．

如图1，若点E是AB的中点，求证：；

如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．

25、化简：（1）；（2）