厦门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（ ）

A．SAS

B．AAS

C．SSS

D．ASA

2、已知：如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点E处，已知，，则的长是（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞8

B．x＜8

C．x≤8

D．x≥8

4、在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（　　）

A．

B．1

C．

D．5

5、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、如下图，在中，，，的角平分线与线段AC相交于点D，若，则CD的长(     )

A．10

B．8

C．6

D．4

7、某校八年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、下列图案中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、若点A(−3，y1)，B(1，y2)都在直线y=−x+5上，则y1与y2的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．无法比较大小

10、若，则之值为（ ）

A．18

B．24

C．39

D．45

11、已知实数的立方根是4，则的平方根是__________．

12、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别为1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；

，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；

根据以上规律，展开的结果为 ____________________________   。

13、矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝4cm，两条对角线的一个交角为120°，则对角线AC的长为______．

14、如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，这棵树有的高是______________ ．

15、比较大小：3____    （填入“＞”或“＜”号）.

16、南京师范大学附属中学新城初级中学占地26012平方米，用科学计数法表示（精确到百位）约是______平方米．

17、如图，在中，DE平分交BC边于点E，，，则的周长是______．

18、若使式子有意义，则的取值范围是____________________.

19、当x=2014时，分式的值为   ．

20、若△ABC≌△DEF，∠A＝100°，∠E＝60°，则∠F＝___．

21、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G．

（1）求证：AD是EF的垂直平分线；

（2）若△ABC的面积为8，AB＝3，AC＝5，求ED的长．

22、如图，D为等边△ABC内一点，且AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC。求∠BPD的度数。

23、计算：

(1)

(2)．

24、如图1，在与中，，，交于点，，点在线段上，连接．

(1)若，求线段的长；

(2)如图2，若，点为线段的中点，连接，证明：；

(3)如图3，在（2）的条件下，将绕点旋转得，连接，点为线段的中点，连接，当长度取最小时，在线段上有一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转60°至，连接，若，请直接写出的最小值．

25、用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：％）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图②中的线段AB，AC．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在目前电量20％的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用______h；

(2)求线段AB，AC对应的函数表达式；

(3)已知该手机正常使用时耗电量为每小时10％，在用快速充电器将其充满电后，正常使用α小时，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电-耗电-充电”的时间恰好是6小时，求a的值．