基隆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，用代数式表示阴影部分面积正确的是（       ）

A．ac＋bc－c2

B．（a－c）（b－c）

C．ab

D．ac＋bc

2、函数的图象一定经过点（ ）

A.（3，5）； B.（－2，3）； C.（2，7）； D.（4，10）．

3、对于任意实数a，b，定义一种运算：a※b＝ab+a﹣b+1．例如，2※4＝2×4+2﹣4+1＝7．请根据上述的定义，若不等式2※x＞8，则该不等式的解集为（　　）

A．x＞4

B．x＜4

C．x＜5

D．x＞5

4、在▱中，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝6，CD＝2，点P′是AB上的动点，则PC+PD的最小值是（　　）

A.7 B.8 C.9 D.10

6、甲乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程（千米）与时间（时）的函数图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

①乙的速度为4千米/时

②经过1小时，甲追上乙；

③经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米；

④经过1.5小时，乙在甲的前面．

A．①②③

B．①②

C．②③

D．②

7、如图，若，，，，，则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．无法确定

8、若解分式方程产生增根，则m的值为（     ）

A．1

B．-4

C．-5

D．-3

9、在函数中，自变量x的取值范围是（   ）

A．x＞2

B．x≤2且x≠0

C．x＜2

D．x＞2且x≠0

10、下列说法中错误的是（   ）

A. 的算术平方根是4   B. ﹣1的立方根是﹣1

C. 的平方根是±   D. 负数没有平方根

11、如图，的平分线上有一点C，于点D，若，则点C到的距离为__________．

12、一次函数的图象不经过第___________象限．

13、如图，的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边，，把绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为．若反比例函数的图象经过点，则m的值为________．

14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为______．

15、如图，已知△ABC中， 厘米， 厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______ 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.

16、如图，点是的边上的点，，是上任意一点，是的中点，已知的面积为，则的面积为______．

17、某品牌运动鞋的进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价______元出售．

18、从甲、乙两人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，你认为更合适去参赛的是 ___．（填“甲”或“乙”）

19、点A（a，﹣5）和（3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．

20、若，，则______．

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

(1)将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；

(2)画出关于直线l对称的三角形；

(3)观察画图结果，根据理解直接填空：___________．

22、计算：

(1)

(2)

23、已知：如图，和都是等边三角形．

（1）求证：；

（2）当时，判断并证明与的数量关系．

24、如图，在中，的平分线与的平分线相交于点，点是边上的点，.

(1)已知，求的度数.

(2)求证：//.

25、生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区准备购进A型和B型两种垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，用250元购进A型垃圾桶的数量与用350元购进B型垃圾桶的数量相等．

(1)求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？

(2)小区决定用不超过600元购进A、B两种型号的垃圾桶共10台，且A型垃圾桶的个数不多于B型垃圾桶的个数的2倍，问小区有几种购买方案？