固原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，平行四边形ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF等于（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、化简的结果是（       ）

A．x+1

B．

C．x-1

D．

5、如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数为（　　）

A．55°

B．75°

C．85°

D．90°

6、函数的图象一定经过点（ ）

A.（3，5）； B.（－2，3）； C.（2，7）； D.（4，10）．

7、若是y关于x的正比例函数，如果点和点在该函数的图像上，那么a和b的大小关系是（       ）

A．a＜b

B．a＞b

C．

D．

8、下列各图象能表示是的一次函数的是（  ）

A. B.

C. D.

9、一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，13，14，若这组数据的中位数为9，则x是（       ）

A．9

B．11

C．12

D．13

10、如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（          ）

A．PC=PD

B．∠CPD=∠DOP

C．∠CPO=∠DPO

D．OC=OD

11、如果在实数范围内有意义，则的取值范围是______.

12、中，，的对应边分别是、、，且∠B＝90°，若a＝5，b＝8，则c2＝___．

13、如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为__

14、函数的定义域是_____________

15、已知，则x+y=______．

16、如图，在中，，、为边上两点，为边上的一点，连接，，，，．则______________．

17、如图，RtABC中，∠BCA＝90°，AC=BC，D为BC延长线上一点，，垂足为点E，连接CE，，若AE＝x，BE＝y，则y与x的数量关系为______．

18、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和8个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率0.4，则估计盒子中大约有红球_____个．

19、把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为 ．

20、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿CA－AB运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为__．

21、如图，已知点，，，在一条直线上，，，，求证：；

22、如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD的长度．

23、计算：

24、如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；直接写出A1、B1、C1的坐标；

（2）如图，在直线上找一点M，使得AM+BM的值最小．（保留作图痕迹）

25、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．

（2）求△ABC的面积．

（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为　 　．