贺州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示的两个三角形全等，则的度数是(   )

A. B. C. D.

2、下列几种说法正确的有（ ）

①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0和负无理数。

A.①②③④ B.②③ C.①④ D.①

3、下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题

①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；

②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则是方程cx2+bx+1＝0的一个根；

③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；

④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝，

其中是假命题的序号是（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

4、如图，有10个形状大小一样的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为21，长方形③中的阴影部分面积为93，那么一个小长方形①的面积为(     )

A．5

B．6

C．9

D．10

5、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k的取值范围是（   ）

A.   B. k＜   C. k＞   D. 都不对

6、A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）

A．三边垂直平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三个内角角平分线的交点

D．三边高的交点

7、如图，点A，B为两个固定不动的点，直线l与直线AB互相平行且两直线间的距离保持不变，P是l上一个动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（　　　）

A．②③

B．②⑤

C．①③④

D．④⑤

8、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（       ）

A．4，2，4

B．1，6，8

C．10，6，3

D．3，3，6

9、若等腰三角形一腰上的高与另一个腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的底角是 （ ）

A.75°或15° B.75° C.15° D.75°或30°

10、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

B．（a、b、c为常数）

C．

D．

11、如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是______．

12、函数y＝中，自变量x的取值范围是__________．

13、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，若∠CBE＝20°，则∠A＝_____°．

15、已知 两个连续的整数，，则 ___________．

16、如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径为，高为，上底面中心有一个小圆孔，将一根长的直吸管从小圆孔插入，直到接触到饮料罐的底部，直吸管在罐外的长度（罐的厚度和小圆孔的大小忽略不计），则的取值范围是______．

17、如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是   cm．

18、式子有意义的条件是_________________．

19、若表示一种新的运算，其运算法则为，则的结果为________．

20、已知点A（）在第二象限角平分线上，则a的值是___．

21、如图，已知正方形的边长为6，点、分别在边、上，，与交于点，点为的中点，连接.

(1)求证：；

(2)求出的长.

22、阅读下面问题：

；

；

．

(1)试求的值；

(2)化简：（n为正整数）；

(3)计算：．

23、如图，在中，，是的角平分线．于点．

(1)探究：①若，，则________；

②若，，则________；

(2)发现：写出与、的数量关系，并说明理由．

24、已知：如图，点B，D在线段上，，，．求证：

25、如图，已知△ABC 的三个顶点分别为 A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）．

（1）请在图中作出△ABC 关于 x 轴对称的△DEF（A、B、C 的对应点分别是 D、E、F）；

（2）直接写出点 E、F 的坐标．