贵港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，已知，，若点在坐标轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．7

2、以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（  ）

A. a=4, b=5, c=6   B. a=6, b=8, c=12

C. a=1, b=2, c=   D. a=，b=2，c=

3、关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列哪个是假命题（   ）

A.相等的角是对顶角 B.在三角形中等角对等边

C.全等三角形的对应边相等 D.两点之间，线段最短

5、已知点M（2，﹣2）、N（2，5），那么直线MN与x轴（　　）

A．垂直

B．平行

C．相交但不垂直

D．不确定

6、现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（       ）

A．10cm

B．50cm

C．60cm

D．40cm

7、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、到三角形三条边距离相等的点是（ ）

A. 三条高线的交点   B. 三条中线的交点

C. 三个内角平分线的交点   D. 三边垂直平分线的交点

9、如图，在中，，，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点使为等腰三角形，符合条件的点有（     ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

10、如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

11、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为__________．

12、如图，小明用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度．已知OA＝OD，OB＝OC，AB＝6cm，EF＝8cm，则该容器壁的厚度为_____cm．

13、如图，已知AE平分∠BAC,点D是AE上一点，连接BD,CD.请你添加一个适当的条件，使△ABD≌△ACD.添加的条件是：____.（写出一个即可）

14、一个三角形的三边长分别是 12 cm，16 cm，20 cm，则这个三角形的面积是_____cm2.

15、如图，三角形纸片ABC，AB=15cm，BC=10cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______cm．

16、如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，对角线AC，BD满足________，才能使四边形EFGH是矩形．

17、如图，在直线上有相距的两点A和（点A在点的右侧），以为圆心作半径为2cm的圆，过点A作直线.将以2cm/s的速度向右移动（点始终在直线上），则经过_______秒时，与直线相切.

18、如图中x的值为 _____．

19、把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC点上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F，则∠AFB=______°．

20、由多项式与多项式相乘的法则可知：

即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3﹣a2b＋ab2＋a2b﹣ab2＋b3＝a3＋b3

即：（a＋b）（a2﹣ab＋b2）＝a3＋b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．

同理，（a﹣b）（a2＋ab＋b2）＝a3﹣b3②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式．

请利用公式分解因式：﹣64x3＋y3＝___．

21、图1和图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A、 B在小正方形的顶点上。

(1)在图1中画出一个面积为10的中心对称四边形ABCD(点C、D在小正方形的顶点上)；

(2)在图2中画出一个面积为10的轴对称△ABE(点E在小正方形的顶点上).

22、【阅读材料】

对于形如：的二次三项式，可直接用完全平方公式分解成．而对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式进行因式分解．但可将其加上一项,使之与组成完全平方式，然后再减去，使得整个式子的值不变，进而进行因式分解．步骤如下：

【问题解决】

请用上述方法解决下列问题：

(1)分解因式：；

(2)已知一个长方形的面积为宽为,求这个长方形的长．

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）解方程：．

24、如图，在△ABC中，AB=AC=BC=6cm，现有两点M，N分别从点A，B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次回到点B时，点M，N同时停止运动，设运动时间为ts．

（1）当t为何值时，M，N两点重合；

（2）若点M，N分别在AC，BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．

①当t为何值时，△AMN是等边三角形；

②当t为何值时，△AMN是直角三角形；

（3）若点M，N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，求t的值．

25、在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：y＝kx+2（k＞0）与坐标轴交于点C，D，直线l1，l2与相交于点E．

（1）当k＝2时，求两条直线与x轴围成的△BDE的面积；

（2）点P（a，b）在直线l2：y＝kx+2（k＞0）上，且点P在第二象限．当四边形OBEC的面积为时．

①求k的值；

②若m＝a+b，求m的取值范围．