锦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知一次函数，点在该函数图像上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、25的平方根是（     ）

A．5

B．

C．5

D．25没有平方根

3、如图，等边三角形△ABC的边长为2，点O是△ABC的重心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②BD＋BE＝2；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为3，上述结论中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（       ）

A．∠EDB

B．∠BED

C．∠AFB

D．2∠ABF

5、下列几组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．5，12，13

B．6，8，10

C．7，24，25

D．8，25，27

6、下列计算正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、下列实数中，是无理数的是

A.     B.     C.     D.

8、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

9、如果把分式中的，的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（       ）

A．扩大为原来的3倍

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的9倍

D．保持不变

10、若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（       ）

A．60

B．30

C．24

D．15

11、多项式2a2b3+6ab2的公因式是______．

12、如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=12，点E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，CF的长为________。

13、一次函数，当时，有最大值为5，则______．

14、如图，在中，，点O为BC中点，点P是射线AO上的一个动点，且 ．要使得为直角三角形，CP的长为 ________ ．

15、在实数范围内分解因式：________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交与点E、F，平行四边形ABCD的周长是20，，则四边形BCFE的周长为______．

17、若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_____.

18、多项式A与单项式的积为，则多项式A为_______．

19、已知点A(4，3)，则它到原点的距离为_______.

20、若x2+y2=10，xy=﹣3，则（x+y）2=_____．

21、如图，将沿方向平移得到，若的周长为cm，四边形ABFD的周长为，求平移的距离．

22、某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

②就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

23、如图，在 △ABC 中，AB=AC=2，∠B=40°，点 D 在线段BC 上运动（D 不与 B，C 重合），连接 AD，作 ∠ADE=40°，DE 与 AC 交于E．

（1）当 ∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠DEC= °；当点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变 （填“大”或“小”）；

（2）当DC 等于多少时，△ABD 与 △DCE 全等？请说明理由；

（3）在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 ∠BDA 的度数；若不可以，请说明理由．

24、计算

25、定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.

(1)若直接写出的“如意数”；

(2)如果,求的“如意数”，并证明“如意数” ；

（3）已知，且的“如意数”，则_______________________(用含的式子表示)