曲靖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　）

A. 如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形

B. 如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°

C. 如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形

D. 如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形

2、函数y＝kx﹣1与y＝﹣在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在，，2.030030003，，0，，3.3这些数中，无理数的个数是（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4、一次函数y＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a的取值是（       ）

A．a＜﹣2

B．a＜﹣1

C．﹣2≤a≤﹣1

D．﹣2＜a＜﹣1

5、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A．-=20

B．-=20

C．-=

D．=

6、下列说法正确的是（   ）

A.三角形的外角和为内角和的2倍 B.三角形的外角和为

C.三角形的外角中只有一个钝角 D.三角形的外角中可以有两个直角

7、如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

A．ax2+1＝0（a为常数）

B．x2＝2

C．x+＝0

D．x2+y＝0

9、如图，在中，、分别是、的中点，与交于，与交于．下列说法：①四边形是平行四边形；②四边形是平行四边形；③当时，四边形是矩形；④当时，四边形是菱形，其中正确的有（       ）

A．①②④

B．①②③

C．①②③④

D．①②

10、若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A. m＞ B. m＜ C. m＞一 D. m＜一

11、化简：________．

12、如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1l2l3，AB＝4，AC＝6，DF＝10，则DE＝___．

13、如图，△ABC是等腰直角三角形，D是斜边BC上的中点，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，恰与△ACD组成正方形ADCE，则△ABD按逆时针方向旋转了   °

14、若是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a－b－6的值是__________.

15、已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是__________．

16、如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若，则点的坐标为___________．

17、如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_____．

18、如图是由六个正方形组成的长方形，其中正方形、一样大，其余都不相同．已知中间小正方形的面积是4，则这个长方形的面积是______．

19、中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.

20、某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值为 万元，总支出是 万元．

21、解分式方程：．

22、分解因式：x2+12x﹣189，由于常数项数值较大，则将x2+12x﹣189变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行.

x2+12x﹣189＝x2+2×6x+62﹣36﹣189

＝(x+6)2﹣225

＝(x+6)2﹣152

＝(x+6+15)(x+6﹣15)

＝(x+21)(x﹣9)

请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884.

23、计算

（1）

（2）

24、阅读材料，解答问题：

材料：已知，求的值，张山同学是这样解答的：

，

．

问题：已知．

(1)求的值；

(2)求x的值．

25、如图在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，E，F分别是AD，BC的中点．

(1)求证：△ABM≌△CDN；

(2)点G是对角线AC上的点，∠EGF＝90°，求AG的长．