阿盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．．

2、在实数，3.1415，2.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（　　）

A．六边形

B．五边形

C．四边形

D．三角形

4、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，点E在边AD上，点F在BC的延长线上，且满足BF＝BE＝8，过点C作CE的垂线交BE于点G，若CE恰好平分∠BEF，则BG的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2

5、下列图形中，对称轴的条数最多的是（ ）

A.线段 B.等腰三角形 C.圆 D.矩形

6、已知=3,则的值为 (     )

A．-

B．

C．

D．-

7、如图，在中，，，直线DE垂直平分AB垂足为点E，DE交AC于点D，连接BD，则的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．55°

D．75°

8、如图，在正方形ABCD（四个边相等，四个角为直角）中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是(       )

A. AB    B. DE    C. AF    D. BD

9、如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：

①△EBD是等腰三角形，EB=ED ；

②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；

③折叠后得到的图形是轴对称图形；

④△EBA和△EDC一定是全等三角形．

其中正确的有（ ）

A、1个   B、2个   C、3个   D、4个

10、等腰三角形的周长为16，其一边长为4，那么它们的底边长为（       ）

A．6

B．4

C．8

D．4或6

11、绝对值小于5的所有整数的和为   。

12、已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是_________。

13、如图，已知等边△ABC的边长为4，点P，Q分别是边BC，AC上一点，PB＝1，则PA＝_____，若BQ＝AP，则AQ＝_____．

14、已知，则的值为______．

15、如果关于x的一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=________

16、当x≠______时，分式有意义．

17、如图，在中，，，DE是线段AC的垂直平分线，若，，则的周长为______（用含a，b的式子表示）．

18、已知a，b，c为三角形的三边，则=_________.

19、如果是一个完全平方式，那么k的值是______．

20、计算： =________．

21、已知关于的一次函数．

(1)若随的增大而减小，求的取值范围；

(2)为何值时，它的图象经过原点？

22、（1）如图，求x和y的值．

（2）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

23、计算：（2021﹣π）0（）﹣2

24、综合与实践：如图1，ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．点D是AB的中点，点E是CB上一点（不与点B，C重合），连接DE，以DE为直角边作等腰直角三角形DEF，其中∠EDF＝90°，DE＝DF．连接BF．

（1）求证：BF＝CE，BF⊥CE．

（2）如图2，若点E在CB的延长线上，其他条件不变，BF与CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由；

（3）如图3在（2）的基础上，当FB平分∠DFE时，若BE＝3，则EC＝ ．（直接写出答案）

25、某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共植树   棵；

（2）请你在答题卡上不全两幅统计图；

（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？