北海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是（　　）

A．3 cm 4cm 8cm

B．5 cm 6cm 7cm

C．4 cm 5cm 10cm

D．5cm 7cm 12cm

2、以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（   ）

A．4，6，8

B．4，8，10

C．6，8，10

D．8，10，12

3、下列命题中是真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．等腰三角形两腰上的高相等

D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

4、根式的值是（ ）．

A．6

B．8

C．10

D．12

5、下列各数中是无理数的是（　　）

A．3.14

B．

C．

D．

6、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形，其中度数（       ）

A．

B．

C．

D．

7、地球绕太阳公转的速度约为，数字用科学记数法表示应为(    )

A．

B．

C．

D．

8、如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（ ）

A.①②③ B.①②③④ C.②③ D.④

9、如图所示，正方形ABCD的边长为1，AB在x轴的正半轴上，以A（1，0）为圆心，AC为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，与线段、可以构成轴对称图形的是（   ）

A.线段 B.线段 C.线段 D.线段

11、点和点关于轴对称，则______．

12、因式分解：y3-y=___________

13、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_______________．

14、如图所示，四边形是长方形，把沿折叠到，与交于点E，若，则的长为________．

15、已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为___．

16、请你写出一个比大比小的无理数：______．

17、如图，在中，，点在上，且，，则______.

18、在函数中，自变量的取值范围是__________．

19、屋顶钢架经常采用三角形结构，运用的几何原理是_____．

20、函数y=的定义域是_________．

21、已知，求的值．

22、已知，平面直角坐标系中有一点．

(1)点在二、四象限的角平分线上，求点的坐标；

(2)点到轴的距离为2时，求点的坐标．

23、如图所示，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2， 0），点B坐标为（3， 1），将直线AB沿x轴向左平移经过点C （1，1）．

（1）求平移后直线L的解析式；

（2）若点P从点C出发，沿（1）中的直线L以每秒1个单位长度的速度向直线L与x轴的交点运动，点Q从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向点A运动，两点中有任意一点到达终点运动即停止，设运动时间为t．是否存在t，使得△OPQ为等腰三角形?若存在，直接写出此时t的值：若不存在，请说明理由，

24、先化简，再求值：，其中a＝3，b＝3．

25、已知：如图，为正方形的边BC延长线上一动点，且，连接．点F与点E关于直线DC对称，过点F作于点H，直线FH与直线DB交于点M．

（1）依题意补全图形；

（2）若，请直接写出＝ （用含的式子表示）；

（3）用等式表示BM与CF的数量关系，并证明．