梅州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2、如果分式有意义，那么（　　）

A．这样的x不存在

B．x为任意数

C．x≠±1

D．x≠1

3、如图所示，一次函数的图像可能是 (   )

A.   B.   C.   D.

4、在等腰中，，，当时，的长为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．12

5、如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点D；以点B为圆心，长为半径画弧，交线段于点E．若，则的长为（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

6、第十七届省运会在金华隆重举行．一批射击运动员分别乘坐甲乙两辆大巴同时从居住地前往比赛场馆．行驶过程中，大巴甲因故停留一段时间后继续驶向比赛场馆，大巴乙全程匀速驶向比赛场馆．两辆大巴的行程随时间变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（       ）

A．大巴甲比大巴乙先到达比赛场馆

B．大巴甲中途停留了

C．大巴甲停留后用追上大巴乙

D．大巴甲停留后的平均速度是

7、若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（　　）

A.±8 B.8 C.±4 D.4

8、如图是一次函数的图象，其中，满足的条件是（   ）

A.， B.， C.， D.，

9、已知将一次函数的图象向上平移2个单位长度后得到，则下列关于一次函数的图象说法正确的是（       ）

A．经过第一、二、四象限

B．与轴交于点

C．与轴交于点

D．随着的增大而减小

10、如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为（　　）

A．16

B．32

C．64

D．128

11、如图，AD是△ABC的高，在AB上取一点E，在AC上取一点F，将△ABC沿过E、F的直线折叠，使点A与点D重合，给出以下判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若AB=AC，则四边形AEDF是菱形；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形；其中正确的是_________．

12、整式与的和是，则___________．

13、平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（4，2），则点A n的纵坐标是_______

14、如图，在△ABC中∠BAC=120°，AB=AC，点M、N在边BC上，且∠MAN=60°若BM=2，CN=3，则MN的长为_______．

15、因式分解：2x2－18＝__________．

16、直线与轴的交点坐标是__________

17、使有意义的x的取值范围是______．

18、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，且BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB的距离为_______cm．

19、正方形，，，按如图的方式放置点，，，和点，，，分别在直线和x轴上，则点的坐标是______．

20、在△ABC中，AB＝10， AC＝5，点M在边AB上，且AM＝2，点N在AC边上．当AN＝____时，△AMN与原三角形相似．

21、（本小题满分10分）如图，在平行四边形中， 是的中点，延长到点，使，连结，

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若， ， ，求的长.

22、如图，已知AB＝CD，CE＝BF，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，求证：CD∥AB．

23、已如：如图，四边形中，，求四边形的面积．

24、在边长为1的网格纸内分别画边长为，，的三角形，并直接写出这个三角形的面积．

25、座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中r表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），g为重力加速度且g＝9.8m/s2，假如一台座钟的钟摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出多少次滴答声？（3.16，π取3.14，结果保留整数）