安顺2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．用无刻度的直尺和圆规在△ABC内部作一个角∠α，下列作法中∠α不等于45°的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

3、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列变形属于因式分解的是（　　）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）

C．x2+2x2+1＝x2（x+2）+1

D．x﹣1＝x（）（x≠0）

7、如图点是的重心，连接并延长，交于点，则以下说法正确的是（   ）

A.平分 B.平分

C. D.且平分

8、解分式方程时会产生增根，则m的值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

9、下列条件：①；②；③；④，能判定是直角三角形的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、如图，菱形ABCD的边长是2，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.若△BCD是等腰三角形，则四边形BDFC的面积为_______________。 

12、如图，点D在边上，于点E，交于点F，，，若，则的度数为______．

13、9的算术平方根是_____．

14、如图，是等边三角形，线段DE在直线AC上，，连接BD，BE，则的最小值是_________．

15、已知： 是的边上的中线，且．若， ，则的长为__________．

16、已知点和点在同一直线上，且当时，这条直线经过第______象限.

17、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）．如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是______．

18、若，则的取值范围是_________________.

19、若分式的值为零，则x的值为_________.

20、为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如图表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”千瓦时，缴电费元，问王老师家4月份“峰电”用了_______千瓦时

21、如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为完成下列问题：

请根据题意在图上建立直角坐标系，并写出图上信息楼综合楼的坐标；

在图中用点表示体育馆的位置

22、△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，从点A作AE∥BC交BD的延长线于点E．

（1）若∠BAC＝40°，求∠E的度数；

（2）点F是BE上一点，且FE＝BD．取DF的中点H，请问AH⊥BE吗？试说明理由．

23、已知：分式．

当m满足什么条件时，分式有意义？

约分：；

当m满足什么条件时，分式值为负？

24、如图，已知O是坐标原点，点A的坐标是，点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，OC是矩形OBCA的对角线，OE平分交BC于点E，CF平分交OA于点F．

(1)求证：四边形OECF是平行四边形；

(2)当四边形OECF为菱形时，求点B的坐标；

(3)过点E作，垂足为点G，过点F作，垂足为点H，当点G，H将对角线OC三等分时，求点B的坐标．

25、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：

根据表中的数据，求：

（1）该班学生读书册数的平均数、中位数、众数；

（2）小明说，他所在的读书册数的人数占全班人数的30%，你认为小明读书的册数是多少？请说明理由．