攀枝花2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分面积S=（　　）cm2．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A. 对角线互相垂直   B. 两组对角分别相等

C. 对角线互相平分   D. 两组对边分别平行

3、如图，将边长为3的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q，连接PQ，则GPQ的周长最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

5、在实数﹣2.31，﹣π，0，，2.60060006，中，是无理数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、根据下列条件，能判定一个三角形是直角三角形的是（  ）

A．三条边的边长之比是1：2：3

B．三个内角的度数之比是1：1：2

C．三条边的边长分别是，，

D．三条边的边长分别是12，15，20

7、如图所示，在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，延长BC至E，使CE=CD，若△ABC的周长为20，BD=a，则△DBE的周长是（     ）（用含a的式子表示）

A．10+2a

B．15+2a

C．20+a

D．10+a

8、在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

9、若x2﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值（　　）

A．8

B．﹣8

C．4

D．8或﹣8

10、如图是函数的图像，则点在（ ）象限内

A．第一

B．第二

C．第三

D．第四

11、如图，已知，于点E，，若，则的面积为______．

12、如果直角三角形的面积是16，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是______．

13、函数的图象经过原点，则的值是________；

14、若，，则____.

15、一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为___________ cm2．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是________________.

17、如图，在中， 为中点， ，则的度数 为__________.

18、一元二次方程2x2﹣x+1＝0的根的情况是 _____实数根（填“有”或“没有”）．

19、小明和小亮的家分别位于新华书店的东西两边，他们相约同时出发到新华书店购买书籍，小明骑车小亮步行．小明、小亮到新华书店的距离（m），（m）与时间（min）之间的关系如图所示，经过______min，他们途中到书店的距离相等．

20、如图，A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AF＝1，FD＝3．则线段FC的长为 _____．

21、在平面直角坐标系，已知等边的三个顶点在坐标轴上，点，点，点，且a，b，c满足．

(1)求a，b，c的值；

(2)如图1，D是x轴上的一个动点，以为边在其右侧作等边，连接．

①当点D在边上时，，，之间有何关系？请说明理由；

②当点D在x轴上运动时，点E是否在某一确定的直线上运动？若是，请求出该直线与y轴交点的坐标；若不是，请说明理由；

③如图2，过点D作交于点F，当D在x轴上运动时，出的长会不会改变，若改变求其长的取值范围；若不变，请求出其长．

22、潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．

问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？

23、已知y-1与x成正比例，且x=3时y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=-1时，求x的值．

24、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．

25、（1）发现．①；②；③；……写出④ ；⑤ ；

（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；

（3）证明这个猜想．