九江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、二次根式中，x的取值范围是（　　）

A．x≥3

B．x≥1

C．1≤x≤3

D．不能确定

2、已知，化简二次根式的正确结果（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（  ）

A.10 B.6 C.4 D.不确定

4、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（   ）

A．对角线互相平分

B．邻角互补

C．对角相等

D．对角线相等

5、对于正比例函数，随的增大而增大，则的取值范围（   ）

A. B. C. D.

6、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（       ）．

A．小博的迹度为180米/分

B．爸爸的速度为270米/分

C．点C的坐标是

D．当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米

7、如图，在平面直角坐标系中，点E在原点，点，点，线段和构成一个“L”形，另有点，点，点，连，，．若将这个“L”形沿y轴上下平移，当的值最小时，E点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（  ）

A.70° B.40° C.70°或40° D.70°或55°

9、如图，是等边三角形，，，则的形状是（       ）

A．钝角三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．不能确定形状

10、下列各式运算中，正确的是

A． B． 

C．  D．

11、如图，△ABC是边长为12 cm的正三角形，动点P从A向B以2 cm/s匀速运动，同时动点Q从B向C以1 cm/s匀速运动，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t秒，则当△PBQ为直角三角形时，t的值为______．

12、如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，EC＝3DE，点F在AD边上（异于点C），且∠AFE＝∠AFB，则BF长为______．

13、如图所示，∠ABC=∠DCB，添加一个条件：___________，使得（写出一种即可）

14、如图，平分，，，，，则______．

15、若函数y＝x＋3＋b是正比例函数，则b＝____．

16、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是_____．

①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

17、已知：am•an＝a5，(am)n＝a2（a≠0），则(m﹣n)2＝_________．

18、在平行四边形中，若，则_______．

19、已知：如图，在中，，直线分别交的边、和的延长线于点、、．则：________．

20、若=（   ）+，则( )中的数是______，当a=2018时，代数式的值为______．

21、已知A、B两地之间有一条长450km的公路，甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发1小时后，乙车从A地出发，沿同路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回A地．两车之间的距离y（km）与甲车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请解答下列问题：

(1)甲车的速度是______km/h，乙车的速度是______km/h，m＝______；

(2)求相遇后，乙车返回过程中，y与x之间的函数关系式；

(3)当甲、乙两车相距100km时，甲车的行驶路程．

22、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，

（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；

（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（3）连接PQ,当点P,Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？

23、已知y＋2与x成正比例，且x＝－2时，y＝1

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，

（1）描出A（－ 4，3）B（－1，0）C（－2，3）三点．

（2）△ABC的面积是

（3）作出△ABC关于y轴的对称图形．

25、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.