松原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．5

2、下列图案中，不是轴对称图形的是(　 　)

A.     B.     C.     D.

3、某商品进价是400元，标价是500元，商店要求利润不低于10%，需按标价打折出售，最多可以打(       )

A．8折

B．7折

C．7.5折

D．8.8折

4、自从驻马店市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是年月1日驻马店市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：这一天空气质量指数的中位数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，菱形ABCD的边长为9，面积为，P、E分别为线段BD、BC上的动点，则的最小值为（　　　）

A．

B．

C．

D．9

6、如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、菱形的两条对角线长分别为12与16，则此菱形的周长是（　　）

A. 10 B. 30 C. 40 D. 100

8、不解方程，判别方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

9、若2˂a˂3，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，则下列不等式中错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．

12、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别为， ，则+=__________．

13、因式分解：=________ ．

14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°.若将△ABC沿CD所在直线折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠CDE的度数是________ °.

15、已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______．

16、一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．

17、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）

18、如图，在中，，，，则__________．

19、如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为12，则△BCD的周长是_____．

20、纳米是长度的度量单位，1 纳米为 0.000 000 001 米，把这个数字用科学记数法表示，1 纳米＝__________米．

21、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．画出△ABC关于y轴对称的三角形并写出的坐标，并计算的面积．                 

22、如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE交BC于D．

（1）求证：BD=DE；

（2）若AB=CD，求∠ACD的大小．

23、如图，平行四边形中，E、F分别是对角线上的两点，且，连接．求证：．

24、是否存在这样的整数m，使得关于x,y的方程组的解满足x<0且y>0？若存在，求出整数m；若不存在，请说明理由。

25、如图，四边形中，，．求证：．