蚌埠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸（）剪去了一角，量得，，则剪去的直角三角形的斜边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、透明玻璃水槽内有一个篮球，均匀地向容器内注水，最后把水注满．在注水的过程中，水面的高度随时间的变化而变化的过程，更像下面哪个图象（   ）

A. B.

C. D.

3、已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(-b, a)在   （       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是(   )

A. 3，4，9 B. 8，7，15 C. 13，12，21 D. 5，5，11

5、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（  ）

A. 30°    B. 45°    C. 55°    D. 60°

6、下列各式计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

7、如图，在中，分别是的中点，若，则（   ）

A. B. C. D.

8、使式子有意义的实数x的取值范围是（　　）

A．x≤3

B．x≤3且x≠0

C．x＜3

D．x＜3且x≠0

9、为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（　　）

A．0.1

B．0.15

C．0.2

D．0.3

10、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是　　

A. 3，4，5   B. 9，12，15   C. ，，   D. ，，

11、已知的三边长分别为3、4、5，则最长边上的中线长为 _____．

12、如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为 _____．

13、已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的取值范围_______.

14、设一个正方形的边长为acm，若边长增加3cm，则新正方形的面积增加了_________。

15、分式方程的解是   ．

16、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．

17、 + ＝________．

18、计算：______．

19、化简的结果为___________

20、如图、手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有____________性．

21、（1）用“”、“”、“”填空： ， ， ．

（2）由（1）中各式猜想与的大小关系，并说明理由．

（3）请利用上述结论解决下面问题：

某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少是多少米？

22、如图，在菱形中，E为边上一点，．

(1)求证：；

(2)若，，求菱形的边长．

23、如图，在中，，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积．

24、m4﹣16n4；

25、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点．试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．