嘉兴2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，，若，且点恰好落在上，则的度数为（       ）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

2、下列整数中，与最接近的整数是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

3、下列各式中，正确的是(　 　)

A. ＝±3   B. ＝－3   C. ＝3   D.

4、若与互为相反数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知图中的两个三角形全等，则∠1 等于( )

A.71° B.61° C.60° D.48°

6、已知，，则的值为（       ）

A．10

B．14

C．

D．4

7、如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（　　）

A．a﹣1＞b﹣1

B．1﹣a＞1﹣b

C．

D．﹣2a＞﹣2b

8、如图，已知∠A＝60°，则∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（　　）

A．180°

B．240°

C．300°

D．360°

9、下列分式中，不是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则分式的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是   ．

12、观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；……

根据这一规律计算：22020+22019+22018+…+22+2+1的结果是___________________．

13、如图，与都为等边三角形，连接与，延长交于点，连接．给出下面四个结论：① ； ②； ③平分； ④平分.其中所有正确结论的序号是__________．

14、已知一次函数，则随的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．

15、已知直线与直线，交于点（2，1），则二元一次方程组的解为_____．

16、若是二元一次方程的一个解，则的值为______．

17、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF//BC交AB于E，交AC于F，AB = 18cm，AC = 12cm，则△AEF的周长为__________．

18、如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝_____．

19、将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，若，则________．

20、对于任意不相等的两个实数，定义运算※如下：※＝，如3※2＝＝.那么8※4＝ ．

21、计算：

（1）（）﹣（）；

（2）3×；

（3）（）2+（）（）．

22、计算：．

23、在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，点为线段的中点．

（1）如图①，点的坐标为（ ， ），点的坐标为（ ， ）， ；

（2）如图②，若点是经过点，且与轴平行的直线上的一个动点，求的最小值；

（3）如图③，点是线段上一动点，以为边在的下方作等边，连接，求的最小值．

24、已知，是等边三角形，点在边上，且，点在延长线上．

（1）如图1，若点是的中点，求证：；

（2）如图2，若点不是的中点，（1）中的结论还成立吗？若成立给出证明，若不成立，说明理由．

25、如图，在边长为1个单位长度的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣4，1）；

(3)在（2）的条件下，直接写出点C1的坐标．