花莲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知分式，，当时，与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

2、若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长是（　　）

A. 10 B. 10或2 C. 10或8 D. 2

3、如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

4、若a＞b，则下列不等式变形错误的是（  ）

A．a+1＞b+1   B．   C．3a﹣4＞3b﹣4   D．4﹣3a＞4﹣3b

5、点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（　　）

A．a5•a6＝a20

B．a6÷a2＝a3

C．（﹣a2）3＝a6

D．2（﹣ab﹣1）2

8、在以下四个汽车标志的图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、有下列四种说法：①两个三角形全等，则它们成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；④到角两边距离相等的点在这个角的平分线上．其中正确的说法有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在锐角中，，，的平分线交于点，，分别是和上的动点，则的最小值是______.

12、若3n＝2，3m＝5，则32n+m＝_____．

13、如图,点在一条直线上, ,请添加一个条件____________,使.

14、把5087精确到百位，这个近似数是______.

15、计算：______．

16、如图，在中，边的中垂线交边于点E，平分，则_____（填“＞”、“=”或“＜”）．

17、如图，在等腰中，，，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______．

18、两个小长方形如图①摆放，重叠部分是边长为b的正方形，阴影部分的面积为s，四个小长方形如图②摆放，左上角形成的是边长为b的正方形，此阴影部分面积为，另一阴影部分的面积为，则之间的数量关系为___________．

19、已知关于的一元二次方程的一个解是，另一个解是正数，而且也是方程的解，则______．

20、如图，将直角三角形纸片ABC折叠，恰好使直角顶点C落在斜边AB的中点D的位置，EF是折痕，已知DE=3，DF=4，则AB=_____．

21、如图，已知直线：y＝3x＋1与y轴交于点A，且和直线：y＝mx＋n交于点P（－2，a），根据以上信息解答下列问题：

（1）求a的值；

（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）判断直线：是否也经过点P？请说明理由；

（4）若直线，表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线的函数解析式．

22、（1）分解因式：；

（2）先化简，再求值：，其中.

23、已知：如图，，，垂足分别为，求证：．

24、如图，l1，l2表示分别经过A，B两个学校的两条公路，它们相交于点O，现准备在∠AOB内部建一个图书馆，要求这个图书馆的位置点P满足到A，B两个学校的距离相等，而且点P到两条公路l1，l2的距离也相等，请用尺规作图作出点P．(不写作法，保留作图痕迹)

25、计算

(1)；

(2)；

(3)

(4)