沧州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm，已知1nm＝10﹣9m，则90nm用科学记数法表示为（       ）

A．0.09×10﹣6m

B．0.9×10﹣7m

C．9×10﹣8m

D．90×10﹣9m

2、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　）

A. 106° B. 108° C. 110° D. 112°

3、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）

A．

B．或

C．

D．

4、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（     ）

A．大于1

B．小于7

C．大于1且小于7

D．小于7或大于1

5、下列各组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

A. ，， B. 7，24，25

C. 6，8，10 D. 1，，

6、下列式子正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（       ）

A．8

B．4

C．

D．

8、如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（　　）

A. 60°    B. 40°    C. 30°    D. 45°

9、若等腰三角形的两条边的边长分别为3和4，则的周长是（  ）

A.10 B.7或10 C.10或11 D.11

10、在直角坐标系中，点P（4，﹣3）到原点的距离是（       ）

A．5

B．

C．

D．

11、某种细胞的平均半径是0.0036m，用科学记数法可表示为________m.

12、如图，是的平分线，于点D，于点C，则关于直线对称的三角形共有________对．

13、已知，化简____________________．

14、若点(﹣1，﹣3a+1)在第二象限，则a的取值范围是______．

15、在直角坐标平面内的两点、，那么、两点的距离等于______．

16、如图所示，请将用“＞”排列__________________.

17、（2016江苏省南通市）设一元二次方程的两根分别是，，则=______ ．

18、如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，AB＋AC＝8 cm，则△ACE的周长是_______．

19、矩形的一个角的平分线分一边为2和4两部分，则这个矩形的对角线的长_____．

20、观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为_____．

21、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的恤衫，其中甲种款型共用7800元，乙种款型共用6000元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少8元.

（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？

（2）若甲种款型恤衫每件售价比乙种款型恤衫的每件售价少10元，且这批恤衫全部售出后，商店获利不少于6700元，则甲种恤衫每件售价至少多少元？

22、如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

（1）求C点的坐标；

（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由

23、如图，Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上，AC＝BC，现过A.B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点D.E．

(1)求证：△ACD≌△CBE．

(2)若BE＝3，DE＝5，求AD的长．

24、计算：

(1)．

(2)．

25、完成下列各题

(1)计算：；

(2)因式分解：．