白杨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在从小到大排列的五个整数中，中位数是3，唯一的众数是5，则这5个数和的最大值是（ ）

A.13 B.14 C.15 D.16

2、如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数的值是（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 8

3、已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2+px+q可分解为（        ）．

A．（x+2）（x+3）

B．（x－2）（x－3）

C．（x－2）（x+3）

D．（x+2）（x－3）

4、以方程的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为（   ）

A. B. C. D.

5、在实数：，，3.14，，0.020020002……中，无理数的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

6、如果是多项式的一个因式，那么m的值为（       ）

A．8

B．

C．2

D．

7、下列计算正确的是（　　）

A．

B．3

C．

D．＝2

8、如图，在中，，点在上，过点作交于点，过点作交的延长线于点．下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、使分式有意义的x的取值范围是（）

A.   B.   C.   D.

10、下列各数是：1.414，，，0，其中是无理数的是（   ）

A.0 B. C. D.1.414

11、如图，在数轴上点 A 表示的实数是_____．

12、等腰△ABC中，底角∠B＝15°，腰长为30cm，则腰AB上的高为_____cm．

13、已知，则_______．

14、（2－）（2＋）＝__________.

15、若一次函数与图象的交点纵坐标为，则的值为_________．

16、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：______________（答案不唯一），使△ADB≌△CEB．

17、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所满条件的整数之和是_______．

18、等腰三角形一边长为8，另一边长为3，则此三角形的周长为______．

19、在数字323233232323323中“3”出现的频率是   ．

20、如图，在四边形中，点C为边上一点．，，点M为中点．连，，分别交，于G．H两点下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是____________．

21、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．小杨从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分），分成四组：A组：；B组：；C组：；D组：，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中，A组所对应的扇形圆心角度数为_______°；

(2)请计算并补全频数分布直方图；

(3)该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为3：7，请你估计全校获得一等奖的学生人数．

22、一商店销售某种商品，平均每天可售出12件，每件盈利20元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于15元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若每件商品降价2元，则平均每天盈利多少元？

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为320元？

23、先化简，后求值：

（1），其中a=，b=－3

（2），其中x=2．

24、（1）计算；

（2）先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值．

25、已知：△ACB，∠ACB=90°，点D在AB延长线上，连接CD，若∠BCD+∠A=∠D．

（1）如图1，求∠D的度数；

（2）如图2，延长CB至点H，连接AH、DH，若∠HAD=∠HCD，求证：DH⊥AD；

（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AH上，连接DF，交HC于点E，当∠ADF=2∠DAC时，过点F作FG//CH交AD于点G，若AG=2DG，DB=2，求△ACD的面积．