宣城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（　　）

A. 1.5   B. 2.5   C. 3   D. 6

2、已知，下列不等式中，不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲乙两人开车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶，甲先到地并停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，与乙相遇后两人停止．设甲乙两人相距的距离为（单位：），乙行驶的时间为（单位：），与之间的对应关系如图所示．已知乙的速度为，则下列结论中，不正确的是（ ）

A．、两地相距

B．点的坐标为

C．甲去时的速度为

D．甲返回的速度是

4、如图，在△ABC中，直线ED垂直平分线段BC，分别交BC、AB于点D点E，若BD＝3，△AEC的周长为20，则△ABC的周长为（　　）

A. 23 B. 26 C. 28 D. 30

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直角坐标系中，某图形上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的相反数，则所得图形与原图形的位置关系是（       ）

A．关于x轴对称

B．沿x轴向右平移1个单位长度

C．关于y轴对称

D．沿y轴向下平移1个单位长度

7、在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)的横坐标，纵坐标都乘以－1，得到点，则点A与点的关系是（　　）

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称

C.关于原点对称 D.将点A向x轴负方向平移一个单位得点

8、在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（       ）

A．

B．5

C．7

D．5或

9、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）．

A．150°

B．180°

C．210°

D．225°

10、等腰三角形的两边长分别为3和6，它的周长是（  ）

A.12 B.14 C.15 D.12或15

11、使式子有意义的最小整数m是   ．

12、如图，边长为2的正方形在边长为6的正方形所在平面上移动，始终保持．线段的中点为M，的中点为N，则线段的长为_________．

13、分解因式：_____．

14、的平方根是_____，的立方根是_____．

15、如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点O,则图中共有__________个平行四边形.

16、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为   ．

17、已知，则分式的值为__________．

18、构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为．这个一元二次方程可以是______．（写出一个即可）

19、如图所示，圆柱形玻璃容器，高19cm，底面周长为30cm，在外侧下底面点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点处有一飞蛾，急于捕获飞蛾充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是______cm．（玻璃容器壁厚度忽略不计）

20、如果菱形的边长为5，相邻两内角之比为，那么该菱形较长的对角线长为________．

21、如图，在中，为的中点

①用直尺和圆规在边上求作点，使得(保留作图痕迹，不要求写作法)；

②在①的条件下，如果，那么是的中点吗？为什么？

22、把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例如：①用配方法因式分解：．

原式

②若，利用配方法求M的最小值：

∵，，

∴当时，M有最小值1．

请根据上述材料解决下列问题：

(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______．

(2)若，求M的最小值．

(3)已知，求的值．

23、如图，为的角平分线，E为上一点，，连结．

(1)求证：；

(2)若，，，求的面积．

24、计算：

化简：

25、如图，已知, .

(1)用直尺和圆规作出一条过点的直线，使得点关于直线的对称点落在边上(不写作法，保留作图痕迹).

(2)设直线与边的交点为，且，请你通过观察或测量，猜想线段之间的数量关系，并说明理由.