七台河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，AB∥CD，AE平分BAC，若∠AEC=68°，则∠C的度数为（　　）

A．22°

B．44°

C．54°

D．68°

2、在实数，，，，，，，（每两个1之间2的个数依次增加1个）中，无理数的个数为（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

3、某校甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），、分别与之间的部分函数图象如图所示．下列说法正确的有（ ）

①甲班每小时植树20棵；

②乙班比甲班先植树30棵；

③甲班植树3小时两个班植树总量都是60棵；

④甲班植树超过3小时后，植树总量超过乙班．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、当时，化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A．a3＋a3＝2a6

B．a3⋅a5＝a15

C．a6÷a3＝a2

D．（﹣3a3）2＝9a6

6、正比例函数函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（  ）

A. B.

C. D.

7、方程的实数根有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

8、如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（ ）

A. B. C. D.

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列因式分解正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

11、若m+n=10，m﹣n=2，则m2﹣n2=______．

12、如图所示，AB=AC，再添加一个条件 ，就可以使△ABE≌△ACD．

13、如图，在中，，，过点作于，交于点，于，，，，的周长为 __．

14、已知点A(-3,2)，点B（1,4），

（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是______ ;

（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是______ .

15、如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则线段长度为 的是_______．

16、为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前4天完成任务．设原计划每天种x棵树，则根据题意可列方程为__________________．

17、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC＝5，DE＝2，则AB的长为 ___．

18、若最简二次根式与是同类根式，则________.

19、关于x的方程2的解是非负数，则a的取值范围是___．

20、把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为______．

21、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示．根据图象进行以下研究．

解读信息：

（1）甲、乙两地之间的距离为　 　km；

（2）快车的速度是　 　km/h，慢车的速度是　 　km/h．

（3）求线段AB与线段OC的解析式；

（4）快、慢两车在何时相遇？相遇时距离乙地多远？

22、（1）计算：．

（2）解方程：

23、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O且分别交AD、BC于点E和点F

(1)求证：OE=OF

(2)求证：四边形BEDF是平行四边形．

24、如图①，四边形OACB为长方形，A（﹣6，0），B（0，4），直线l为函数y＝﹣2x﹣5的图象．

（1）点C的坐标为 ；

（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB＝90°，求点P的坐标；

小明的思考过程如下：

第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；

第二步：证明△MPA≌△NBP；

第三步：设NB＝m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．

请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；

（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

25、2021年是中国共产党建党100周年，东方红学校在甲、乙两个校区组织《红心向党》演讲选拔赛，预赛中两校区分别有8名选手组队参加比赛，两队选手的分数集中在7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据得分情况绘制成统计图表．

乙校区团队得分情况统计表

（1）分别求出两校区团队得分的平均数和中位数，若从平均数与中位数的角度分析，哪个校区团队成绩较好；

（2）东方红学校从两个团队中挑选一个团队参加决赛，从成绩稳性定的角度分析，你认为选哪所校区的团队作为代表队？通过计算说明理由．