阜阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）

A．36（1﹣x）2＝﹣25

B．36（1﹣2x）＝25

C．36（1﹣x）2＝25

D．36（1﹣x2）＝25

2、直线可由直线（       ）平移得到．

A．向上平移3个单位

B．向下平移3个单位

C．向上平移2个单位

D．向下平移2个单位

3、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，中，，是高，，，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．对顶角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C．等边三角形的三个内角都等于60°

D．平行四边形的一组对边相等

6、在平面直角坐标系中，已知点A（－2，5），点B（1，1），则线段AB的长度为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（　　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

8、下列选项中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下面坐标平面中所反映的图象中，不是函数图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A．＝±2

B．﹣＝1

C．×＝4

D．＝﹣3

11、(1)如图，线段A1B1是线段AB平移后得到的．若C(a，b)是线段AB上的任意一点，则当AB平移到A1B1后，点C的对应点C1的坐标是________．

(2)已知点P的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为______．

(3)在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知点A(－2，3)，B(－3，1)，A1(3，4)，则点B1的坐标为_______．

(4)把点P(a，－4)向右平移2个单位，所得的像与点P关于y轴对称，则a=______．

12、三角形的重心是三角形的三条__________的交点．

13、如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有___________对。

14、请在下面括号里补充完整证明过程：

已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，且∠CEF＝∠CFE．求证：CD⊥AB.

证明：∵AF平分∠CAB （已知）

∴ ∠1＝∠2（   ）

∵∠CEF＝∠CFE , 又∠3=∠CEF  （对顶角相等）

∴∠CFE=∠3（等量代换）

∵在△ACF中，∠ACF＝90°（已知）

∴（ ）+∠CFE＝90°（ ）

∵∠1＝∠2, ∠CFE=∠3（已证） ∴（ ）+（ ）＝90°（等量代换）

在△AED中, ∠ADE＝90°(  三角形内角和定理)

∴ CD⊥AB（ ）.

15、已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为(-,0) 则它与x轴的另一个交点为_______________．

16、如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么B1C1=_______cm．

17、已知：其中代表一个常数，则的值为___________．

18、在实数范围内分解因式:________________.

19、一个不规则的图形如右图所示，那么______．

20、当x_____时，分式有意义．

21、如图,在△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的周长和面积.

22、解方程组：．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、如图，，，E为BC中点，DE平分．

（1）求证：平分；

（2）求证：；

（3）求证：．

25、如图，已知▱ABCD的周长为100，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△AOB的周长之差为 20，求AD，CD的长．