辽源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）

A. B.

C. D.

2、已知，则二次根式化简后的结果为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列交通标志图案是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）

A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）

B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．（a+b）2=a2+2ab+b2

D．a2﹣b2=（a+b)（a﹣b）

5、如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）

A．750 米

B．1500米

C．500 米

D．1000米

6、下列各式中计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8、如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40°．把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

9、如图，在中，与关于直线EF对称，，连接，则的度数是（   ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

10、下列命题是假命题的是（       ）

A．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

B．三个角都相等的两个三角形是全等三角形

C．平面内垂直于同一直线的两条直线平行

D．全等三角形的面积相等

11、已知菱形ABCD，若△AEF为等边三角形，且E、F在BC、CD上，EF=CD，则∠BAD=______

12、已知△ABC的三边a，b，c满足（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，则△ABC是 _____三角形．

13、计算：___________________．

14、如图，K是等边△ABC内部一点，∠AKB，∠BKC，∠CKA的大小之比是3：4：5，则以KA，KB，KC为边的三角形的三个角的大小之比（从小到大）是 ________．

15、如图，已知四边形是平行四边形，对角线，相交于点，添加一个条件______，使平行四边形是矩形（填一个即可）．

16、如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有   个（不含△ABC）．

17、使用手机支付宝付款时，常常需要用到密码．嘉淇学完二次根式后，突发奇想，决定用“二次根式法”来产生密码．如，对于二次根式，计算结果为13，中间加一个大写字母X，就得到一个六位密码“”．按照这种产生密码的方法，则利用二次根式产生的六位密码是__________．

18、如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）

19、表分别给出了一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2图象上部分点的横坐标x和纵坐标y为对应值．则关于x的不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集为 _____．

20、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD，BE相交于点O，AB＝AC，要判定△ABE≌△ACD，应添加一个条件________．

21、如图，在中，，，，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止．设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度．

（1）当t为多少秒时，是直角三角形？

（2）当t为多少秒时，是等腰三角形？

22、如图，在△ABC中，，CD⊥AB于点D，M是AB边的中点，连接CM．

(1)若，，求CM的长；

(2)若，求∠MCD的度数．

23、（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4

（2）解方程： ．

24、如图，AB＝CD，EC＝BF，∠ECA＝∠DBF，AC＝6，BC＝4．

（1）求证：AE∥DF；

（2）求AD的长度．

25、如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．