内江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程应变形为（　　）

A. （x﹣1）2=2   B. （x+1）2=2   C. （x﹣1）2=1   D. （x+1）2=1

2、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．AC=AC

B．∠BCA=∠DCA

C．∠B=∠D

D．∠BAC=∠DAC

3、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（       ）

A．16

B．20

C．16或20

D．4或8

4、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD，若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

5、数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是(   )

A. 1 B. 3   C. 1.5   D. 2

6、如图，在△ABC中，D，E是边BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，则∠BAC的度数为（       ）

A．105°

B．120°

C．130°

D．150°

7、2021年1月，南开中学举行了欢乐环校跑比赛，用奔跑的脚步画出了最美南开．甲、乙、丙、丁四名同学赛 前几次跑步测试成绩的平均用时（分钟）及方差如下表：

老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加，那么应选（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、小苏和小林在一条 300 米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会在跑道的尽头等待．在整个过程中，小苏和小林之间的距离（单位：米） 与跑步时间（单位：秒） 的对 应关系如下图所示．下列命题中正确的是（   ）

①小苏和小林在第19秒时相遇；       ②小苏和小林之间的最大距离为30米；

③先到终点的同学用时58秒跑完了全程；        ④先到终点的同学用时50秒跑完了全程；

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．②③

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD

B．ABCD，ADCB

C．AB＝CD，AD＝CB

D．ABCD，AD＝CB

11、校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形，其中3米，米，，则草坪造型的面积为________；

12、的整数部分是__．

13、如图，在△ABC中，，AD平分，DEAB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③；④AD平分；其中正确的序号是______．

14、如图E在边AB上，把矩形ABCD沿直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3．则△CDF的面积是__．

15、当___________时，点在轴上．

16、一个n边形的每一个内角都是120°，那么n＝_________．

17、如图，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌________ ，其判定根据是_______。

18、如图，H若是三条高，，的交点，则中边上的高是__________________.（用已知的字母表示）

19、已知a，b为两个连续的整数，且，则的平方根为___________．

20、一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是______．

21、解下列方程组：

（1）；  

（2）

22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、.

（1）不用画图，请直接写出关于轴对称的图形的三个顶点的坐标：   ，   ，   ；

（2）在图中画出关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的图形，并直接写出三个顶点的坐标：   ，   ， ；

（3）若内有任意一点的坐标为，则在关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的图形上，点的对应点的坐标为   .（用含和的式子表示）

（建议：先用铅笔画图，确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上）

23、甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：

（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？

（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？

（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？

24、（1）计算：                       

（2）分解因式：

25、如图，点、在轴正半轴上，点、分别在轴上，平分与轴交于点，．

(1)求证：；

(2)如图，点的坐标为，点为上一点，且，

①求证：；

②求的长．